Linear and network optimizationZiel des Buches ist es, Grundlagen der Linearen Optimierung einzuführen und einige der klassischen polynomial lösbaren Probleme der Netzwerkoptimierung vorzustellen. Das Buch ist als Basis für zwei Lehrveranstaltungen, die im Modul "Optimierung" im Bachelor-Studium angeboten werden, geeignet. Das Besondere dieses Lehrbuches ist die Tatsache, dass die Textteile parallel auf Deutsch und Englisch formuliert wurden, so dass neben der Vermittlung des Grundwissens in mathematischer Optimierung auch eine Einführung ins Fachenglisch bzw. in die deutsche Sprache stattfindet. |
Contents
Introduction and Applications | 1 |
The Simplex Method | 11 |
Duality and Further Variations of the Simplex Method | 59 |
Karmarkars Projective Algorithm | 79 |
Introduction to Graph Theory and Shortest Spanning Trees | 105 |
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Common terms and phrases
Abbildung Algorithm Algorithmus alternating b₁ basic feasible solution basic solution basis Basisvariablen Beispiel Beweis bipartite graph bzgl called case choose circulation column constraints corresponding cost cycle definition denote determine digraph Dikreis Diweg dual edges Example exists exposed Fall Fluss folgende following gilt given in Figure goto Step heißt implies Iteration Kanten Knoten Kosten Kryptografie label linear Lineare Optimierung ma-path matrix maximal maximaler Fluss maximum matching MCMP mv-Weg nating negative dicycle network Netzwerk node oBdA objective function objective value obtain optimal solution optimality Optimallösung otherwise path perfektes Matching pivot Polyeders pred(i primal problem Proof respect respectively satisfied satisfies Satz Schlupfvariablen Section shortest dipath Simplex Method Simplexverfahren spannender Baum spanning tree Standardform starting tableau Theorem tion ungerade using V₁ variables vertex vertices Zielfunktionswert zulässige Basislösung zulässige Lösung