Vorlesungen über Numerische Mathematik: Differentialgleichungen und Eigenwertprobleme |
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6stellige a₁ absolut grösste Anfangsbedingungen angenähert Arithmetik Aussendiagonalelemente B₁ Bandmatrix begin Beispiel berechnen berechnet Bestimmung Beweis c₁ Cholesky-Zerlegung d₁ daher definiert Deflation Diagonalmatrix Differentialgleichung Dirichlet-Problem Diskretisation e₁ Eigenvektoren Eigenwerte Eigenwertproblem Elemente ergibt erhält erster erzeugende Funktion exakte Lösung Fall Fehlerordnung Figur folgende folgt Form Funktion gilt Gitterpunkte Gleichung Gleichungssystem Gradienten Grössen h₁ heisst Hrsg integriert Intervall Jacobi-Verfahren kleinste Eigenwert Koeffizientenmatrix Komponente Konvergenz lineare lineares Gleichungssystem LR-Transformation Methode muss numerische Integration numerische Lösung Operatoren Pivotelement positiv definit positiven qd-Zeile q₁ qd-Algorithmus qd-Schritt quadratischen Rand Randbedingungen Rechenprozess Rechenvorschrift Rundungsfehler Runge-Kutta Runge-Kutta-Verfahren RUTISHAUSER Satz Schritt semipositive somit stationären step Stützstellen symmetrischen Matrix System t₁ Trapezregel Tridiagonalmatrix Vektor Verschiebungen Wahl Wert wobei xk+1 Xx+1 y₁ Yk+1 Zeile zunächst Ук