Was ist eine Kurve? |
Contents
Die Entwicklung des Kurvenbegriffes | 7 |
Einige Tatsachen aus der Theorie der Punktmengen | 25 |
CANTORSche Kurven | 70 |
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Common terms and phrases
a₁ abgeschlossene Menge Abstand abzählbaren ALEXANDROFF Beispiel beliebig kleine besitzt Beweis bewiesen bezeichnen Bild CANTORsche Kurve daher Definition disjunkter Dreiecke Durchmesser kleiner Durchschnitt Ebene Ecken Eigenschaften einfacher Bogen Element endlich viele Endpunkte enthaltende Menge entsprechen erster Ordnung existiert ɛ-Umgebung F₂ Folge folgenden Folglich G₁ gehört Geraden gibt gleich Gleichung Halbintervalle Häufungspunkt heißt hinreichend kleine homöomorph index inneren Punkte Intervall Kette kleiner als ɛ kompakte Menge Kompaktum Kontinua Kontinuum enthält Koordinaten Kreis läßt Lemniskate liegt lokal zusammenhängend Menge der Dimension Menge der Punkte Mengenlehre metrischen Raum mindestens muß natürliche Zahl nebst ihrer Abschließung nichtleerer Parchomenko Polygonzug positive Zahl Punkt x enthält Punkte der Menge Punkte gemeinsam Quadrat Q Rand jeder offenen Randpunkte Raum Rechteck reeller Zahlen Satz schließlich SIERPIŃSKISchen Teppich Somit stetige Abbildung Strecke Teilmenge unendliche Menge unserer URYSOHNsche Vereinigung verschiedene Verzweigungs Verzweigungsindex Verzweigungspunkte Zahl ɛ zeigen Zerlegung zusammenhängende Menge zusammenhängende offene Menge zwei Punkte zweiter Ordnung