WaveletsIn der 2. Auflage wird u.a. der Vorteil der Wavelet-Transformation gegenüber der gef. Fourier-Transformation deutlich herausgearbeitet. Die Konstruktionsprinzipien orthogonaler und biorthogonaler Wavelets werden durch Beispiele weitergehend erläutert. Zahlreiche Aufgaben erleichtern das Verständnis des Stoffes. |
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Common terms and phrases
² dw Abbildung Abschätzung Abschnitt adjungierten Operators asymptotische B-Spline Bedingung Beispiel Bemerkung berechnen bestimmt Beweis Bild bzgl CG-Verfahren Darstellung Datenkompression Daubechies-Skalierungsfunktion Daubechies-Wavelets definieren definiert Definition differenzierbar Dilatationsmatrix diskrete Wavelet-Transformation Diskretisierung Eigenschaften eindimensionalen erfüllt erhalten erzeugt Fall Faltungsoperatoren Filter folgenden folgt Fourier-Reihe Fourier-Transformation Fourier-Transformierte Frame Frequenzen Funktion ƒ gemäß gilt Glattheit Gleichung h}kez H₂ Ha(IR Haar-Wavelet heißt Hilbert-Raum inverse IR² Isometrie Kapitel Koeffizienten kompaktem Träger Konstanten Konstruktion Konvergenz konvergiert Korollar L¹(IR L²(IR läßt Lemma lineare Gleichungssystem linearen Lösung Ly f(a m,nez Matrix Menge Multi-Skalen-Analyse muß ncmax Operator Ordnung orthogonale Skalierungsfunktion orthogonalen Wavelets Orthogonalität Orthonormalbasis punktweise punktweise Konvergenz Räume Satz schnelle Wavelet-Transformation Schwarz-Iteration siehe z.B. Skalarprodukte Skalierungsgleichung Skalierungskoeffizienten Sobolev-Raum stetig Transformation trigonometrisches Polynom Um,k unserer Unterräume Wahl Wavelet-Frames Wavelet-Koeffizienten Wavelet-Zerlegung Wavelets wobei Zerlegung zugehörigen zweidimensionale ΚΕΖ Σ Σ