Göttingische gelehrte Anzeigen, Volume 3 (Google eBook)

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Weidmannsche Buchhandlung, 1814 - Books
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Page 2035 - Gleichwohl wäre es ewig Schade und Schande, wenn unsere Haupt- und Helden-Sprache dergestalt durch unsere Fahrlässigkeit zu Grunde gehen sollte, so fast nichts Gutes schwanen machen dürfte; weil die Annehmung einer fremden Sprache gemeiniglich den Verlust .der Freiheit und ein fremdes Joch mit sich geführet.
Page 1454 - Tage daraus zu erkennen , zu beürtheilen und auch •wohl zu erhalten. Man beschrieb das schon aufrecht stehende, und wählte die Züge die dazu gehörten. Nun aber, da dieses Resultat vernichtet ist, treten alle vorhergegangene National - Lagen und Handlungen wieder in gleiche Rechte.
Page 1552 - ... wird die Anwendung dieser Methode auf irgend eine Anzahl von Ordinaten wenig oder gar nicht mehr Mühe machen , als die Anwendung der CoTEsischen Methode auf eine eben so grosse Anzahl, da hingegen letztere auf eine doppelt so grosse Anzahl angewandt werden müsste , um ungefähr dieselbe Genauigkeit des Resultats zu geben , wie erstere. Um für die Anwendung dieser neuen Methode nichts zu wünschen übrig zu lassen, hat der Verf. noch die numerischen Werthe von a, a, a...
Page 1547 - Ordinaten allemal gleiche Coefficienten. Diese Quadraturcoefficienten bis zu dem Fall von 1 1 Ordinaten gibt COTES am Schluss der Abhandlung de methodo differentiali , welche einen Theil der Harmonia mensurarum ausmacht, ohne sich über das Verfahren, wodurch er sie berechnet hat, weiter zu erklären. Vielleicht hat man es dieser anspruchlosen Kürze, womit bloss das Endresultat dargestellt ist, zuzuschreiben, dass diese schöne und zweckmässige Methode von den Analysten weniger gekannt und benutzt...
Page 1551 - U" ab. Im Allgemeinen ist der Fehler zwar von der Ordnung n-\-\ ; allein wenn von den ersten Gliedern jener Reihen einige ausfallen, so wird der Fehler von einer höhern Ordnung, so dass wenn T" erst mit der Potenz t~m oder U" mit der Potenz u~™ anfängt, der Fehler von der Ordnung n-\-m wird.
Page 79 - Gottesoerehrungen der katholischen Christen waren anfangs anders beschaffen als jetzt, und sollten wieder anders werden; aus der Geschichte, Religion und Vernunft dargestellt von einem alten katholischen Pfarrer in Bayern".
Page 1547 - Beispiele dargestellt hatte (pukherrima et utilissima regula nennt es COTES) bewogen, diese Vorschriften weiter und bis auf den Fall von 1 1 Ordinaten auszudehnen. Immer erscheint so der verlangte Flächenraum in der Gestalt des Products der Basis, oder der Entfernung der äussersten Ordinaten , in...
Page 1546 - ... von z alle andere leicht zurück führen kann. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1814 September 26. Der königl. Societät wurde am 1 6. September von dem Prof. GAUSS eine Vorlesung eingereicht überschrieben: Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi.
Page 1549 - TüVöir (A — y} avI usf Man sieht hieraus , dass es im Allgemeinen vortheilhaft sein wird, bei Anwendung der CoTEsischen Methode eine ungerade Anzahl von Ordinaten zu benutzen. Der Verf. geht hierauf zu der allgemeinen Untersuchung über, wo die Einschränkung , dass die Ordinaten gleiche Abstände von einander haben . wegfällt. Sind hier A, A, A...
Page 1548 - Quadraturcoefficienten und der Bestimmung des Grades der Genauigkeit, welchen dieses Verfahren gewährt , machen den Hauptinhalt der vorliegenden Abhandlung aus. Aus der kurzen Entwickelung der Theorie der CoTEsischen Quadraturcoefficienten , welche der Verf. vorausschicken zu müssen glaubte , berühren wir hier nur dasjenige , was den Grad der Genauigkeit betrifft , welchen die dadurch gefundenen genäherten Integrale haben.

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