Méthode des moindres carrés, tr. par J. Bertrand (Google eBook)

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Page 26 - A", etc. , representent les derivees — » -- ,-, — -H, etc. , lorsqu'on y remplace V, V, V, etc., par leurs vraies valeurs. Cette valeur de E est évidente si l'on suppose les observations assez exactes pour que les carrés et les produits des erreurs soient négligeables. Il résulte de là que la valeur moyenne de E est nulle , puisque l'on suppose que les erreurs des observations n'ont plus de partie constante. Or l'erreur moyenne M, à craindre dans la valeur de U, sera la racine carrée...
Page 33 - ... une valeur minimum. Or V — L représente la différence entre la valeur observée et la valeur calculée ; donc les valeurs les plus plausibles des inconnues sont celles qui rendent minimum la somme des carrés des différences entre les valeurs calculées et observées des quantités V, V, V...
Page 33 - ... par conséquent, les valeurs des inconnues, déduites de la combinaison la plus convenable , et que nous pouvons appeler...
Page 1 - GAUSS, que l'on apporte aux observations qui » concernent la mesure des grandeurs physiques, elles sont forcément sou» mises à des erreurs plus ou moins considérables.
Page 35 - Le cas où il n'ya qu'une seule inconnue est le plus fréquent et le plus simple de tous. On a alors V — x V — -c V" — r V - Я, » _ .t, Y _ Л,..., il sera utile d'en dire quelques mots.

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