Elliptische functionen und algebraische zahlen |
Contents
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Common terms and phrases
A₁ Additionstheorem Adjunction algebraische Zahl B₁ beiden beliebige bestimmen bezeichnen Classen Classengleichung Classeninvarianten Coëfficienten Congruenz conjugirten Constanten daher Determinante Divisor drei einander elliptischen Functionen elliptischen Integrale enthalten Entwickelung ergiebt erhält erster Art f₁ f₂ Factoren Falle folgende folgt Form Formeln Formenclassen ƒ₁ ƒ½ ganze algebraische ganze rationale Functionen ganze Zahlen gemeinsamen Theiler giebt gleich Grades Grössen Gruppe Hieraus imaginären Integral invarianten irgend Körper linearen Transformationen Modul Multiplication positiv Potenzen Primideal Primzahl Product quadratischen Gleichung quadratischer Rest rationalen Zahlen Rationalitätsbereich reell Reihe relativ prim sämmtlichen Satz setzen setzt sn² Substitution T-Functionen theilbar Theilungsgleichung Transformationsgleichung u₁ ungeändert ungerade unserer v₁ verschieden Vertauschungen vorigen Paragraphen Vorzeichen w₁ w₂ Werthe woraus worin Wurzeln x₁ Zahlentheorie zunächst zwei zweiter Art βω δω πί
Popular passages
Page 238 - Sur les équations qui se rencontrent dans la théorie de la transformation des fonctions elliptiques.
Page 173 - Art, 0t, 02, ..., 0h heißt eine Gruppe vom Grade h, wenn es den folgenden Bedingungen genügt: I. Durch irgend eine Vorschrift, welche als Composition oder Multiplication bezeichnet wird, leitet man aus zwei Elementen des Systems ein neues Element desselben Systems her. In Zeichen 0r0, = 0, II. Es ist stets (0r®,)0, = ®Jtßßd = ®r®ß, III. Aus 00r = 00, und aus 9,0 = 0,0 folgt stets 0r = 0,.
Page 496 - Form (deren Determinante kein Quadrat ist), stellt unendlich viele Primzahlen dar, welche zugleich in einer gegebenen, mit den Charakteren der Form verträglichen primitiven Linearform MX -\- N enthalten sind.
Page 230 - Reihe 7?Ji0, lässt sich nach (1) rational durch eine dieser Wurzeln darstellen. Wenn diese Function die Eigenschaft hat. ungeändert zu bleiben, falls diese eine Wurzel durch eine andere derselben Reihe ersetzt wird, wenn also beispielsweise | eine symmetrische Function der Wurzeln einer Reihe ist, dann erhält £ durch Anwendung der Substitutionen von 9l (oder auch von S) nur (10) v = ф (n) verschiedene Werthe (и) е...
Page 322 - Vorlesungen über das Ikosaëder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade.
Page 474 - Seite wenn g die Anzahl der Geschlechter, also eine Potenz von 2, deren Exponent gleich der Anzahl der in m aufgehenden ungeraden Primzahlen, und ю, ы', . . . die Wurzeln der Formen des Hauptgeschlechtes sind.
Page 228 - Gliedern vertheilt sind. Nach dem Multiplicationstheorem lässt sich durch eine Wurzel jede andere Wurzel derselben Reihe rational...
Page 472 - Composition von ф mit (r>) ('•> 0. 7) oder, wenn r = 2 und m ungerade ist, mit und durchläuft daher gleichzeitig mit ф ein vollständiges Repräseutantensystem der Determinante — m. Bezeichnen wir daher mit t den Charakter Cy für die Form (5) oder (6), also, m — ml »*" geset/t, (/' \ / Л- in" \ — ,-J — f - -i, wenn r in m...
Page 228 - Wurzeln x^p, #,., ,.' in dieselbe Reihe gehören, so muss sich die Zahl h so bestimmen lassen, dass (2) h(i ~ 7>, h ¡i' ~ v' (mod и), und umgekehrt, wenn dies der Fall ist, so gehören die beiden Wurzeln in dieselbe Reihe.