Memorias de Matemática, Issue 2Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Instituto "Jorge Juan" de Matemáticas, 1882 - Mathematics |
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Common terms and phrases
a₁ allemal Allgemeinen Asymptoten Axen b₁ beiden beliebigen Puncte berührt Berührungspuncte bestimmt beziehlich Bezug Bogen Brennpuncte conjugirten constant convexe Curve Cm Curve dritten Grades Doppelpuncte drei Puncte Dreieck ABC Durchmesser Ebene Ecken Eigenschaft eingeschrieben Ellipse Endpuncte entsprechenden ersten Evolute Falle ferner Figur Fläche folgende gegebene Curve gegebene Puncte gegebenen Kegelschnitte gehen geht gemein gemeinschaftlichen Geraden giebt gleichem Inhalte Gleichung grösser grössten Inhalt Grundfläche Grundlinie harmonisch Hyperbel imaginär insbesondere irgend einem Puncte irgend zwei Kegel Kegelschnitt m² kleiner Körper Kreise Kreisstück Krümmungskreise liegen liegenden Maximum Minimum Mittelpunct muss n-Ecks Nebenwinkel obigen Ortscurve P₁ Parabel parallel Parallelogramms Perpendikel Polyeder Polygon Prisma Puncte Q Pyramide Radius reell Satz Schaar schneiden schneidet Schnitte Schnittpuncte Schwerpunct Sehnen Seiten Seitenfläche senkrecht soll sphärische Dreieck sphärischen Steiner's Werke Strahlen Summe Tangenten Theile Umfang umgekehrt umschrieben unendlich vier Viereck Winkel zugehörigen zugleich zweiten وو
Popular passages
Page 335 - Die geometrischen Constructionen, ausgeführt mittelst der geraden Linie und eines festen Kreises, als Lehrgegenstand auf höheren Unterrichtsanstalten und zur praktischen Benutzung.
Page 389 - Elementare Lösung einer geometrischen Aufgabe, und über einige damit in Beziehung stehende Eigenschaften der Kegelschnitte, Crelle's Journal Band XXXVII.
Page 681 - Kegelschnitte £(^3 2 ) ist im Allgemeinen mit einem Paar conjugirter Durchmesser irgend eines der übrigen parallel; daher haben also die Kegelschnitte auch paarweise parallele Axen. Jeder der Kegelschnitte hat aber ein besonderes Paar conjugirter Durchmesser, welches mit keinem Paar conjugirter Durchmesser irgend eines der übrigen parallel ist, und es giebt im Allgemeinen zwei Kegelschnitte/ deren Axen dieses besondere Paar sind. — Beim genannten Falle, wo zwei Diagonalen des Vierseits parallel...
Page 437 - A T ? d) Und sollen die Elemente sich ähnlicherweise so zu Sechsern verbinden lassen, dass zu je fünf unter sich noch freien Elementen ein bestimmtes sechstes gehört, aber keiner der so gebildeten Sechser einen der früheren Dreier oder Vierer oder Fünfer enthält; welche Beschränkung erleidet dann die Zahl N?
Page 174 - A, auf der gegebenen Fläche A, so beschreibt ihr Mittelpunkt M eine mit A parallele Fläche B. Aus dieser Entstehungsart paralleler Flächen A, B ergeben sich leicht Ausdrücke für ihre Differenz, so wie für den zwischen ihnen liegenden Körperraum. Man denke sich für einen Augenblick die gegebene Fläche A polyedrisch und lasse die Kugel M auf ihrer convexen Seite rollen, so sieht man, dafs die Fläche...
Page 77 - Scharfsinne verbessert, ergänzt und „beträchtlich erweitert. Leider scheint öfter sein Werk citirt, „als die darin herrschende Methode richtig verstanden, oder gehö„rig gewürdigt und befolgt worden zu sein; denn alle seine Nachfolger sind, soviel mir bekannt, mehr oder weniger...
Page 467 - Statt einer ausführlichen Erörterung dieses Gegenstandes, beschränke ich mich hier auf folgende Angaben. Die Mittelpuncte der Ortscurven, B (G 2 ), liegen sämmtlich in der Axe X, auf welche zugleich auch je eine Axe von jeder Curve fällt. Ob die erste oder zweite Axe der Curve auf X fällt, hängt davon ab, ob ihr Mittelpunct jenseits der Strecke AB, oder ob er in dieser Strecke liegt. Dadurch scheiden sich die -Curven in zwei Abtheilungen, etwa...
Page 431 - C 2 ähnlich ist und mit ihm ähnlich liegt, so dass die sich entsprechenden Axen beider Kegelschnitte parallel sind,, ebenso ihre Asymptoten, falls sie Hyperbeln sind.
Page 174 - Eigenschaft, dass auch ihre Tangenten in entsprechenden Puncten parallel sind. Für beliebige parallele Curven A und B auf einer abwickelbaren Fläche F findet der obige zweite Satz auf analoge Weise statt, was sogleich folgt, wenn die Fläche auf einer Ebene abgewickelt wird.
Page 324 - Grundlinie AB treffen, oder ob ß) der eine die Gegenseite jenseits der Spitze und der andere sie unterhalb der Grundlinie trifft. Unter der Bedingung (a) ist das Dreieck gleichschenklig; dagegen unter (ß) nicht.