Wahrscheinlichkeitsrechnung(Ars conjectandi): Bd. 1. Th. Abhandlungen über die bei glücksspielen möglichen berechnungen, von C. Huyghens, mit anmerkungen von J. Bernoulli. 2. Th. Permutations- und combinationslehre (Google eBook)

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W. Engelmann, 1899 - Probabilities
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Page 90 - Man muß vielmehr noch Weiteres in Betracht ziehen, woran vielleicht niemand bisher auch nur gedacht hat. Es bleibt nämlich noch zu untersuchen, ob durch Vermehrung der Beobachtungen beständig auch die Wahrscheinlichkeit dafür wächst, daß die Zahl der günstigen zu der Zahl der ungünstigen Beobachtungen das wahre Verhältnis erreicht, und zwar in dem Maße, daß...
Page 107 - Gewißheit übergehen müßte), so würde man finden, daß alles in der Welt aus bestimmten Gründen und in bestimmter Gesetzmäßigkeit eintritt, daß wir also gezwungen werden, auch bei noch so zufällig erscheinenden Dingen eine gewisse Notwendigkeit und sozusagen ein Fatum anzunehmen.
Page 75 - ... Irgendein Ding vermuten heißt seine Wahrscheinlichkeit zu messen. Deshalb bezeichnen wir soviel als Vermutungs- oder Mutmaßungskunst (Ars conjectandi sive stochastice) die Kunst, so genau wie möglich die Wahrscheinlichkeit der Dinge zu messen und zwar zu dem Zwecke, dass wir bei unseren Urteilen und Handlungen stets das auswählen und befolgen können, was uns besser, trefflicher, sicherer oder ratsamer erscheint. Darin allein beruht die ganze Weisheit der Philosophen und die ganze Klugheit...
Page 88 - Vermuthungeu über irgend eine Sache nichts anderes zu thun erforderlich ist, als dass wir zuerst die Zahl dieser Fälle genau ermitteln und dann bestimmen, um wieviel die einen Fälle leichter als die anderen eintreten können. Und hier scheint uns gerade die Schwierigkeit zu liegen, da nur für die wenigsten Erscheinungen und fast nirgends anders als in Glücksspielen dies möglich ist; die...
Page 89 - Erkenntniss beständig täuschen, so würde es völlig sinnlos sein, auf diese Weise etwas erforschen zu wollen. Aber ein anderer Weg steht uns hier offen, um das Gesuchte zu finden und das, was wir a priori nicht bestimmen können, wenigstens a posteriori, dh aus dem Erfolge, welcher bei ähnlichen Beispielen in zahlreichen Fällen beobachtet wurde, zu ermitteln.
Page 88 - ... Leichtigkeit eintreten können. Bei den weitaus meisten andern Erscheinungen aber, welche von dem Walten der Natur oder von der Willkür der Menschen abhängen, ist dies keineswegs der Fall.
Page 72 - Theil der Gewissheit besitzt, wenn auch im gewöhnlichen Sprachgebrauche nur das wirklich wahrscheinlich genannt wird, dessen Wahrscheinlichkeit merklich grösser als die Hälfte der Gewissheit ist. Ich sage: merklich; denn das Ding, dessen Wahrscheinlichkeit annähernd nur der Hälfte der Gewissheit gleich ist, wird zweifelhaft oder schwankend genannt. Es ist also das, was \ der Gewissheit besitzt, wahrscheinlicher als etwas, was T1„ der Gewissheit für sich hat; keines von beiden ist aber thatsächlich...
Page 91 - Gewissheit übertrifft, oder ob das Problem vielmehr, so zu sagen, seine Asymptote hat, dh ob ein bestimmter Grad der Gewissheit, das wahre Verhältnis der Fälle gefunden zu haben, vorhanden ist, welcher auch bei beliebiger Vermehrung der Beobachtungen niemals überschritten werden kann.
Page 89 - Dabei muss angenommen werden, dass jedes einzelne Ereigniss in ebenso vielen Fällen eintreten oder nicht eintreten kann, als vorher bei einem gleichen Stande der Dinge beobachtet wurde, dass es eingetreten oder nicht eingetreten ist.
Page 89 - Flächen und wegen des gleichmässig vertheilten Gewichtes des Würfels kein Grund dafür vorhanden ist, dass eine Würfelfläche leichter als eine andere fallen sollte, was der Fall sein würde, wenn die Würfelflächen verschiedene Gestalt besässeu und ein Theil des Würfels aus schwererem Materiale angefertigt wäre als der andere Theil.

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