Anwendung der Theorie der Integralgleichungen auf einige Randwertaufgaben in der Funktionentheorie (Google eBook)

Front Cover
W. Fr. Kaestner, 1907 - Differential equations - 46 pages
0 Reviews
  

What people are saying - Write a review

We haven't found any reviews in the usual places.

Common terms and phrases

Popular passages

Page 30 - Randbedingung f(s) = c(s) y(s) nicht erfüllen können, außer wenn c(s) selbst der Randwert einer innerhalb des Gebietes regulären analytischen Funktion ist, in welchem Falle es eine unendliche Anzahl von Funktionenpaaren gibt, die der gegebenen Relation genügen. Wenn in (13...
Page 31 - Funktionen, so können wir schreiben wo 9i (s), 0s(s), /i(s), />(s) Randwerte von innerhalb des betrachteten Gebietes regulären analytischen Funktionen sind, jedoch c'(s) und d'(s) weder einen Faktor noch ein Glied enthalten, welches ein solcher Randwert ist. Daher läßt sich (13) so darstellen...
Page 27 - Funktionen f(e), f*(z) zu bilden, welche diese gefundenen stetigen differenzierbaren Randwerte besitzen, womit unsere Aufgabe gelöst ist. Um einen weiteren Fall zu betrachten, nehmen wir an, daß es keine innerhalb unseres Gebietes reguläre analytische Funktion...
Page 27 - Gliedes von (9) a (s) d(s)-b (s) c (s) verschieden von Null ausfallen, weil d(s) und c(s) die Randwerte des Realteiles resp. Imaginärteiles einer innerhalb der Grenzkurve C regulären analytischen Funktion sind, wie wir aus ihren Definitionen leicht sehen.
Page 29 - Bedingungen (10) und (10') erfüllt, so wird unser Problem im allgemeinen keine Lösung besitzen, wie wir sogleich zeigen werden. Um dieses durchzuführen, werden wir zunächst eine innerhalb des betrachteten Gebietes reguläre analytische Funktion 9(*) = M.
Page 26 - Sind y(s) und y,(s) in den Gleichungen (1) beide identisch Null, so können wir über die zu v (s) und v* (s) additiven Konstanten so verfügen, daß an Stelle des letzten Gliedes von...
Page 31 - Funktion sein, sonst könnten f(e) und g (z) die Bedingung (13) nicht erfüllen. Sind daher c(s) und d(s) beide Randwerte von solchen analytischen Funktionen, so würde es wieder eine unendlich große Anzahl von Funktionen paaren f(e), g (z) geben, welche die gegebene Randbedingung erfüllen.
Page 20 - * (s)«*(s)+/»*(,) »*(s)-fy(s) = 0 erfüllen, wobei die Koeffizienten eindeutige zweimal stetig differenzierbare Funktionen der Bogenlänge s sind. Wir setzen vor allen Dingen voraus, daß die einzelnen Koeffizienten je eines der...
Page 26 - B('t,s)-C(a,s), wie wir verlangten. Es bleibt übrig, zu untersuchen, ob und wann es eine Funktion gibt, die diese Integralgleichung erfüllt. Die Gleichung besitzt die...
Page 24 - Aufgabe auf die folgende : zu finden ist eine innerhalb eines gewissen Gebietes reguläre analytische Funktion komplexen Argumentes f(e) = u(xy) + iv(xy), wenn der Randwert ihres Realteiles M (s) der Integralgleichung (6) genügt.

Bibliographic information