Mathesis: recueil mathématique, Volume 8 (Google eBook)

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Paul Mansion, Joseph Neuberg
J. Duculot, 1888 - Mathematics
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Page 114 - WEEKLY PROBLEM PAPERS. With Notes intended for the use of Students preparing for Mathematical Scholarships, and for Junior Members of the Universities who are reading for Mathematical Honours. Pott 8vo. 4s. 6d. SOLUTIONS TO WEEKLY PROBLEM PAPERS.
Page 294 - D'après ce qui précède, les monnaies principales seules sont des monnaies proprement dites, c'est-à-dire pouvant servir de mesure commune de la valeur des choses, puisqu'elles seules ont la valeur du métal qu'elles contiennent et ont une force libératoire illimitée. On appelle étalon monétaire le métal, or ou argent, avec lequel sont fabriquées les monnaies principales. L'Angleterre, le Portugal, le Brésil, l'Allemagne, les États Scandinaves, les Pays-Bas, le Japon, etc., ont l'étalon...
Page 297 - Sur toutes les places où les négociants français opèrent des achats, ils font aussi des ventes ; toutes ces opérations se balancent en fin de compte par un échange de traites, et il n'ya que le solde qui soit payé en métal : il suit de là que des affaires commerciales d'un chiffre énorme sont le plus souvent liquidées par une proportion de numéraire qui ne dépasse pas 5 ou 6 pour 100.
Page 216 - Un triangle ABC tourne autour d'un point fixe X de son plan. Soient A', B', C' les intersections des côtés homologues de deux positions quelconques du triangle. Démontrer que le quadrilatère XA'B'C' est toujours semblable à lui-même, et trouver comment il faut choisir le point X par rapport à ABC, pour qu'il soit le centre du cercle circonscrit ou inscrit à A'B'C', ou l' orthocentre, ou le centre de gravité de A'B'C
Page 219 - D et E les côtés de l'angle donné : avec la même ouverture, et du point B comme centre, décrivez un second arc de cercle GF, qui coupe en F la droite...
Page 292 - Turgot a posé le vrai principe : toute marchandise a les deux propriétés essentielles de la monnaie, de mesurer et de représenter toute valeur, et, dans ce sens, toute marchandise est monnaie. Réciproquement toute monnaie est essentiellement marchandise.
Page 246 - Soit un polygone circonscrit d'un nombre de côtés impair; si les droites qui joignent les sommets aux points de contact des côtés opposés se coupent en un même point...
Page 27 - G est donc sur l'intersection de deux de ces plans, c'est-à-dire sur la ligne g g' qui joint les centres de gravité des bases; comme il est dans le plan abc, on voit que : le centre de gravité d'un prisme triangulaire est au milieu de la droite qui joint les centres de gravité des deux bases; il coïncide avec le centre de gravité de la section moyenne.
Page 56 - Y sont concycliques; 4° les points S, S', T, T' forment un groupe orthocentrique. Remarque. — Nous proposons d'appeler groupe orthocentrique un ensemble de quatre points tels que l'un quelconque d'entre eux est l'orthocentre du triangle formé par les trois autres. (DE LONGCHAMPS, M., 604.) (Droz, 88, 2io.) 11. Soit H l'orthocentre du triangle ABC. On décrit les circonférences BCH, CAH, ABH auxquelles on mène des tangentes communes.
Page 275 - Soient DM, DM' deux droites rectangulaires tangentes à une ellipse aux points M, M'. Chercher le maximum et le minimum des longueurs DM, DM', et déterminer les normales communes à l'ellipse et à sa développée. (H. BROCARD.) Solution par MW MANTEL (La Haye).

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