Journal für die reine und angewandte Mathematik, Volume 67 (Google eBook)

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August Leopold Crelle, Carl Wilhelm Borchardt, Leopold Kronecker, Kurt Hensel, Lazarus Fuchs, Helmut Hasse, Friedrich Hermann Schottky
W. de Gruyter., 1867 - Mathematics
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Page 229 - Allgemeine Auflösung der Aufgabe: die Theile einer gegebenen Fläche auf einer ändern gegebenen Fläche so abzubilden, dass die Abbildung dem Abgebildeten in den kleinsten Th eilen ähnlich wird, in Schumacher'
Page 321 - = -1, ß=l wird wenn P die Kugelfunction und c eine Constante bezeichnet, deren Werth durch die Gleichung gegeben ist. Aus dem vorigen Paragraphen weiss man, dass die Wurzeln dieser Nenner verschieden und reell sind und zwischen 0 und l, resp. zwischen —l und + 1 liegen. Dieses Resultat ist für die Kugelfunctionen schon lange bekannt. §. 7. Entwickelt man eine Function...
Page iii - Ueber ein Princip der Abbildung der Theile einer krummen Oberfläche auf einer Ebene.
Page 319 - Nstat •+• a, x + .... + a. x' durch die erste Bedingung allein vollständig bestimmt. Diese ist gleichbedeutend mit der Erfüllung eines Systems von n linearen homogenen Gleichungen, deren Unbekannte der Reihe nach «„, a,, etc.
Page 319 - H- o,* + — -*-a„ *° durch die erste Bedingung allein vollständig bestimmt. Diese ist gleichbedeutend mit der Erfüllung eines Systems von n linearen homogenen Gleichungen, deren Unbekannte der Reihe nach a0, a,, etc. a
Page 319 - Grades, wenn es solche giebt, die der ersten Bedingung allein genügt. Es mögen Z und Z1 den Buchstaben N und N1 entsprechen.
Page 320 - N gegen die Voraussetzung durch die erste Bedingung nicht vollständig als Function »**" Grades bestimmt wäre. Durch die erste Bedingung, also durch das vorerwähnte System linearer Gleichungen sind aber die Coefficienten einer Function »z""1 Grades nur und immer bestimmt, wenn eine gewisse Determinante, nämlich der Ausdruck (3.) nicht verschwindet.

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