Ein versuch, die mathematische analysis auf die theorieen der elektricität und des magnetismus anzuwenden (Google eBook)

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W. Engelmann, 1895 - Electrostatics - 140 pages
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Page 70 - ... für den Werth der totalen Potentialfunction am Ende des nächsten Zeitmomentes, während die Elektricität noch als ruhend vorausgesetzt wird. Jetzt brauchen wir nur zu bestimmen, was hieraus wird, wenn wir der Elektricität eine Bewegung einräumen, die so lange andauert, bis alle auf innere Punkte wirkenden Gesammtkräfte, [43] die jetzt die Coercitivkraft um eine unendlich kleine Grösse übertreffen mögen, wieder zum Gleichgewicht gebracht sind.
Page 76 - Denn es ist unschwer einzusehen, dass der in dieser Weise gebildete Werth von V der Differentialgleichung (a) genügt und ihr allgemeines Integral ist; überdies sind die Linien L, L', L" etc., die zu den Punkten P, P', P
Page 8 - ... Zustande hoher, erreichter Vollkommenheit nur wenig Raum für weitere Anwendungen dieser Art giebt, die übrigen physikalischen Wissenschaften solches täglich mehr und mehr thun, und wenn unter Anderem die Theorie, dergemäss das Licht auf Schwingungen eines lichtübertragenden Fluidums (luminiferous fluid) zurückzuführen ist, eine Theorie, welche der berühmte Thomas Young so sehr wahrscheinlich gemacht hat, ein nutzvolles Object der Untersuchung erschliesst, indem von Neuem sich Gelegenheit...
Page 128 - ... kann folgendermaassen in Worten gedeutet werden: Es sei O das Centrum einer Kugel mit dem Halbmesser a, und A und B seien zwei Punkte, deren jeder das elektrische Bild des ändern in Beziehung auf die Kugel ist (dh 0, A und B liegen in gerader Linie und es ist OA • OB...
Page 17 - Elektricität auf demselben mit der längst bekannton, nach anderen Methoden hergeleiteten in Uebereinstimmung gefunden. Bis hierher sind nur gute Leiter besprochen worden. Um eine Anwendung auf anders geartete Körper zu geben, haben wir im dreizehnten Artikel angenommen, dieselben seien mit einer Coercitivkraft ß versehen, die der Reibung analog auftritt, so dass, wenn eine elektrische Kraft kleiner als ß auftritt, der elektrische Zustand des betreffenden Elementes sich nicht ändert, während...
Page 33 - V genüge. Denn, der Werth von V. in einem Punkte p, dessen Coordinaten x, y, z seien, wie er auf Grund obiger Formel aus dem angenommenen Werthe von "V folgt, ist wo U die gesammte Potentialfunction innerhalb der Fläche ist, wie sie von der in p concentrirten Einheit der Elektricität sammt der durch dieselbe auf der Fläche inducirten Elektricität erzeugt wird. Ferner ist, da V offenbar von x, y, x unabhängig ist, wie sofort einleuchtet, Nun hängt der allgemeine Werth von U von der Lage des...
Page 98 - Körper in ihr liegen, gefunden gleich: wo r, 0 und rs in diesem Ausdruck die Polarcoordinaten von p' repräsentiren. Um ein recht einfaches Beispiel für den Gebrauch der ersten dieser Formeln zu geben, fragen wir nach der Wirkung des Erdmagnetismus auf das Innere einer hohlen Kugelschale; wir lassen die Axe der x mit der Richtung der Inclinationsnadel zusammenfallen, wir bezeichnen mit f die constante Kraft, die ein positiv magnetisches Theilchen in der Richtung der x antreibt; alsdann ist die...
Page 61 - Q dxdydz die in dem Elemente dxdydz des äusseren Raumes befindliche Elektricitätsmenge (dieselbe stamme entweder von dem schwach elektrisch inducirten Boden in der Nähe des Drahtes oder von einem Nebel oder einer vorübergehenden Wolke), ferner sei r die Entfernung von diesem Element bis zum Mittelpunkte von A, und r...
Page 15 - ... inneren Belegung zu der Dichtigkeit auf dem Conductor, wie der Radius des sphärischen Conductors zur Dicke des Glases an dem betrachteten Punkte. Die elektrische Gesammtladung einer Anzahl gleicher Flaschen, deren eine mit dem ersten Conductor verbunden ist, während die übrigen...
Page 86 - Gleichungen (b) überein, weil [53] (15.) Betrachten wir jetzt einen Körper A von beliebiger Gestalt, der in einem magnetischen Zustande sei, indem seine Theilchen durch Einfluss äusserer Kräfte inducirt sind, und nennen dv ein Volumenelement desselben, so wird der von diesem Element erzeugte Werth der Potentialfunction in irgend einem Punkte p...

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