Die mathematischen und physikalischen theorieen der höheren geodäsie ... (Google eBook)

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B. G. Teubner, 1884 - Geodesy
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Contents

Die Koefficienten P
53
Die Entwicklung von für r r
55
Die Koefficienten P in rechtwinkeligen und in Polarkoordinaten
57
Das Potential W der Schwerkraft außerhalb
59
Das Potential der Anziehung einer homogenen Kugelschale
61
Kugel funktionell
64
Der Einflufs des Luftmeeres auf das Potential W der Schwerkraft
68
Erweiterung des Gültigkeitsbereiches der Reihenentwicklung für W aufserhalb
70
1 Annäherung für das Potential W aufserhalb _
72
Theorem von Clairaut
75
Theorem von Clairaut für ein Niveausphäroid UW dessen Gleichung eine Kugelfunktion 4 Ranges enthält
77
Polargleicbung der Meridiankurve dieses Niveausphäroids
78
Formeln für die Beschleunigung g der Schwerkraft in Bezug auf dieses Niveausphäroid Bestimmung von it
80
Zusammenstellung der Formeln für dieses NiveauspMroid
82
Numerische Anwendung der Formeln auf das Niveausphäroid des Geoids
83
Die Normalform der Niveauflächen aufserhalb und das Rotations ellipsoid
89
Die Formänderung der Niveausphäroide in der Nähe der physischen Erdoberfläche mit der Höhenlage
92
Die Niveausphäroide in der Nähe der physischen Erd oberfläche stimmen alle in gleichem Grade mit Rotationsellipsoiden derselben Abplattung überein
94
21 Die normale Änderung der geographischen Breite mit der Höhe wegen der Krümmung der Lotlinien
98
Die äufserste Niveaufläche der Erde
100
Historische Notizen zu dem Theorem von ClairaiU Newton
103
Clairaut Darstellung des Neicton sehen Problems
105
Huygens
107
Clairaut
109
Die Einführung des Potentials durch Legendre Laplace u a
112
Sätze aus der Theorie der Kugelfunktionen
115
Potential des homogenen Rotationsellipsoids auf einen Punkt aufserhalb
117
Fortsetzung
120
Fortsetzung
122
Hauptträgheitsmomente des abgeplatteten homogenen Rotations ellipsoids Dichtigkeit im Erdinnern
125
Potential des homogenen Rotationsellipsoids auf einen Punkt innerhalb
127
Das abgeplattete Rotationsellipsoid kann die Oberfläche einer ro tierenden homogenen Flüssigkeitsmasse bilden
130
Eine rotierende nahezu kugelförmige homogene flüssige Masse mufs die Form eineB Rotationskörpers haben dieser ist bis auf Gröfsen
133
Schätzung der Abweichung der Oberfläche einer flüssigen Erde
136
Potential und Anziehung eines homogenen geraden Kreiscylinders
142
Untersuchung der Brauchbarkeit der Entwicklung des Potentials
148
Wahrscheinliche Maximalverschiebung der Meeresfläche
154
Resultat der Untersuchung über die Brauchbarkeit der Entwicklung
160
Unebenes Terrain
167
Die Ausführung der Reduktion für die Kondensation
176
Zusammenstellung von Bestimmungen am gleichen oder nahezu
179
Gebirgsstation
183
Ältere Pendelbeobachtungen zur Bestimmung der Intensität
191
Seit
196
Neuere Pendelbeobachtungen und absolute Bestimmungen
207
Ausgleichung der mehrfachen Bestimmungen
212
Die KondenBationsreduktiouen
223
Die Ermittelung der Interpolationsformel für die Schwerkraft
229
Ableitung einer Interpolationsformel für die Länge des Sekunden
238
Allgemeines über die Ermittelung kontinentaler Undulationeu
244
Summierung
251
Allgemeine Sätze für die Verteilung der kontinentalen Wellen
257
Zusammenhang zwischen dem Mittelwert der reziproken Krümmungs
264
Lotablenkung Krümmungsradius
270
Vergleichung der Einwirkung auf r g o u 8 w
276
Störungen der Schwerkraft
290
Die Lotstörungen auf der Grundfläche AB
301
Prismatische Thäler
307
Halbkugelförmiger Berg und halbkngelfürmige Pingc
309
Kleine Insel im Ocean
311
Deformationen durch kreisförmige Kontinente
313
Die Deformationen innerhalb
314
Die Deformationen in der Nähe des Randes außerhalb
317
Die Brauchbarkeit der Formeln der letzten beiden Paragraphen mit Rücksicht auf die endliche Dicke der Kontinente
319
Die Lotstörung an der Küste eines cylindrischen Kontinents
321
Berücksichtigung der Böschung an der Küste
324
Der Einflufs der Krümmung der Meeresfläche auf die Formeln der vorhergehenden Entwicklungen
325
Die störende Wirkung der Kontinente in gröfserem Abstände vom Zentrum M
329
Störungen durch Afrika Nord und Südamerika Übersicht der Höhenstörungen
351
Zusammenwirkung der Störungen der 5 Kontinente
354
Die Schwerestörungen
357
Numerische Werte
359
Diskussion der Resultate Die störenden Massen der Erde
364
Berechnung des Einflusses der lokalen Massenanordnung auf die Lotrichtung
368
Die Ausführung der Rechnung
372
Erfolge von Berechnungen der lokalen Lotablenkungen
374
Bestimmung der mittleren Dichtigkeit der Erde aus Lotablenkungen
379
Ph v Jollys Bestimmung von m aus Wägungen
380
Die Störungen in der Schwerkraft durch Sonne und Mond
383
Bewegung der Erde um ihren Schwerpunkt
386
Beziehung auf ein bewegtes Koordinatenaxensystem
388
Drehbewegung der als fester Körper betraditeten Erde um ihren Schwerpunkt
390
Drehbewegung mit Vernachlässigung der äufseren Kräfte und für A B
391
Die Polhöhe von Pulkowa nach C A F Peters
395
Dieselbe nach Nyren
397
Der Einflufs einer Ungleichheit von A und B
401
B A sehr klein
404
Der Satz von der unveränderlichen Ebene
405
Die Bewegung der Momentanaxe im Räume abgesehen von äufseren Kräften
406
Grundgleichungen für die Drehbetccgung des nicht festen Erdkörpers
408
Modifikation der Gleichungen
410
Bewegung des veränderlichen Erdkörpers abgesehen von äufseren
413
IG Schätzung der Veränderung der Hauptträgheitsmomente
419
Die Botationsaxe im Erdkörper unter dem Einlufs des Mondes
426
Notiz über Präzession und Notation
434
Veränderliche Rotationsdauer
442
Kapitel Verwertung astronomischer Angaben für die Erkenntnis
450
Die praktische Lösung
456
Zahl werte
463
Zahlwerte und Hansens Angaben von 1865
470
Die mittlere Dichtigkeit der Erdmasse in der Nähe der Erdoberfläche
476
Entwicklung der Gleichungen
482
Die Schwerkraft im Erdinnern
492
Kapitel Das geometrische Nivellement
500
Die sphäroidischen Schlufsfehler der Nivellements
510
Schwerestörnngen im Gebirge
517
Homogener Gebirgsrücken von der Form eines liegenden dreiseiti gen Prismas
520
Der Fehler in der nivellierten Höhe und der Schiurs fehler des Nivellementspolygones ACBA
524
Übersicht des Verhaltens in einigen besonderen Fällen
528
Gröfster Schlufsfehler 632
532
Einflufs eines unterirdischen Massendefekts von kugelförmiger Gestalt
534
Maximum des Schlufsfehlers Fehler der nivellierten Höhe 636
536
Zusammenfassung vorziehender Untersuchungen über den Einflufs der Anomalieen der Schwerkraft
538
Die anormale Depressionsdifferenz zwischen Bück und Vorblick
539
Die anormale Depressionsdifferenz im Gebirge
543
Der Einflufs der durch Mond und Sonne bewirkten Lotstörung auf die Nivellementsresultate
546
Zeitliche Änderungen der Niveauflächen die physische Meeresfläche
549
Kapitel Die trigonometrische llühenmessung Mit Bemerkungen über die Lateralrefraktion und die Aberration 1 Die Bedeutung der trigonometrischen ...
550
Die Grundgleichung der sphärischen Höhenrefraktion 653
554
Berechnung des Befraktionskoefficienten Jct
559
Der Einflufs der Abplattung der Niveauflächen 661
561
Die regelmäfsige Lateralrefraktion Notiz über die Aberration 664
565
Einflufs einer Abweichung der Luftschichten gleicher Dichtigkeit von der Normalform
566
Auenahmefall
569
Zusammenstellung der Formeln 671
571
Der Befraktionskoefficient x als Funktion von Lufttemperatur und Luftdruck 676
575
Die Veränderlichkeit von x zeitlich und räumlich
578
Bauern feinde Beobachtungsreihe von 187780 682
585
Kritische Bemerkungen
587
Befraktionstheorie von Jordan
591
Formel bei gegenseitigen Messungen wenn x in vier Punkten be kannt ist
592
Übersicht der Metlioden mit einer Anmerkung über das astronomische Nivellement
595
19 Formeln bei Beobachtungen zwischen drei Stationen unter Voraus setzung normaler Form der Luftschichten
599
Zahlenbeispiel
601
21 Über die Bedeutung trigonometrischer ohne Bücksicht auf Lot abweichung ermittelter Höhendifferenzen mit einer Anmerkung über die Formel für b...
609

Common terms and phrases

Popular passages

Page 579 - Beobachtungen und Untersuchungen über die Genauigkeit barometrischer Höhenmessungen und die Veränderungen der Temperatur und Feuchtigkeit der Atmosphäre (Ebendas.
Page 354 - BEUNS berechnet 1878 in seiner Figur der Erde S. 22 bis 24 die Höhenstörungen, welche ein Kugelzweieck von der ungefähren Größe Amerikas, das von Pol zu Pol geht, auf dem Äquator erzeugt. Er geht von einer homogenen Kugel ohne Wasserschicht aus, läßt die östliche Halbkugel ungeändert und bringt auf der westlichen positive und negative Beläge, entsprechend dem übers Meer hervorragenden Festland und dem Wasser, an. Diese Annahme ist nicht wesentlich von der unsrigen verschieden; es war...
Page 364 - Störungsmassen vorstellen, ganz abzusehen, anstatt dessen aber anzunehmen, dafs die Wirkung der Kontinentalmassen mehr oder weniger kompensiert wird durch eine Verminderung der Dichtigkeit der Erdkruste unterhalb der Kontinentalmassen...
Page 91 - Abplattung eine so geringe, dafs der Gebrauch der Geodäten gerechtfertigt erscheint, das Geoid abgesehen von den Verbiegungen lokalen und kontinentalen Charakters als abgeplattetes Rotationsellipsoid anzusehen.
Page 365 - Kontinentalmassen , dergestalt, dafs von einer gewissen Tiefe unterhalb des Meeresniveaus an bis zur physischen Erdoberfläche vertikale Prismen von gleichem Querschnitt annähernd gleiche Massen enthalten, wo man die Prismen auch annehmen möge.
Page 148 - Meeresfläche, welche einem wie in vorigen Kapitel auf grund der Schweremessungen zu bestimmenden Niveausphäroid U entsprechen, nicht kennt, so kann man von der Formel (2) allerdings keinen Gebrauch machen, um die Undulationen der Meeresfläche gegen ein Niveausphäroid gleichen Potentialwertes zu ermitteln. Nichtsdestoweniger ist die Formel von hoher Bedeutung, wie aus den zahlreichen Anwendungen derselben in diesem Kapitel hervorgehen wird.
Page 100 - Entfernt man sich in der Äquatorebene mehr und mehr von der Erde, so nimmt die Anziehung ab, die Zentrifugalkraft dagegen zu, bis endlich an einer Stelle Gleichheit eintritt.
Page 493 - Die Schwerkraft nimmt zunächst zu, wenn man sich von der Erdoberfläche nach der Tiefe bewegt. Die Zunahme dauert...
Page 510 - Betrachten wir zum Zwecke der Schätzung der letzteren ein Nivellement von der Nordsee über die Alpen bis Oberitalien, von da auf .dem Parallelkreis bis zur französischen Küste des atlantischen Oceans und von hier aus an der Küste entlang bis zum Ausgangspunkt zurück. Dann hat das geschlossene Polygon ungefähr ein Meridianprofil wie das nebenstehende N AI N in Fig.

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