Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten geburtstage 20. februar 1904: Mit einem portrait, 101 abbildungen im text und 2 tafelnStefan Meyer |
Contents
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Common terms and phrases
acetic acid Änderung Anode aria Atome available energy beiden body Boltzmann Boltzmann-Festschrift case champ change Chem coronas cos² density dispersione Druck dynamical Einfluß electric elektrischen Elektroden Elektrolyten elektromotorische Kraft Entropie equation ersten Essigsäure faisceau Fall field Flüssigkeiten folgenden force Form Funktion Gase Geschwindigkeit given gleich Gleichung Glimmstrom groß Größe H₂ heat Ionen J. J. Thomson Kapillarwellen Kathode kinetic konstant Kovolumen Kraft Kurve läßt liquid Lösung magnetic magnétique magnetischen Metalle Mischkristalle molecular weight molecules Moleküle muß negative Nickel P₁ P₂ pallone Phys point positive potential energy principle Proz Punkte Punktort Quarz resistance results Richtung Rohr same solution spezifische Wärme Stickstoff system Systems T₂ Tangente Temperatur Theorie tube unseren V₁ v₂ value vapor verschiedenen Versuche Volt Volumen Waals waarde waves Werte Zahl Zeitschr Zustand zwei zweiten მ ყ
Popular passages
Page 665 - sin« bedarf nämlich einer Ergänzung durch ein Zahlzeichen, das aber nicht zur Bezeichnung der Funktion gehört. Dies gilt allgemein : das Zeichen einer Funktion ist ungesättigt, bedarf der Ergänzung durch ein Zahlzeichen, das wir dann Argumentzeichen nennen. Wir sehen dies auch beim Wurzelzeichen, beim Logarithmuszeichen. Die Funktionszeichen | können nicht wie die Zahlzeichen auf einer Seite einer Gleichung allein vorkommen, sondern nur ergänzt durch ein Zeichen, das eine Zahl bezeichnet...
Page 668 - Definition | zuwege gebracht. Die Mathematik sollte eigentlich ein Muster von logischer Klarheit sein. In Wirklichkeit wird man vielleicht in den Schriften keiner Wissenschaft mehr schiefe Ausdrücke und infolgedessen mehr schiefe Gedanken finden, als in den mathematischen. Niemals sollte man die logische Richtigkeit der Kürze des Ausdrucks opfern. Deshalb ist es von großer Wichtigkeit, eine mathematische Sprache zu schaffen, die mit strengster Genauigkeit möglichste Kürze verbindet. Dazu wird...
Page 662 - Freilich kann man hier von Unbestimmtheit reden; doch ist »unbestimmt« hier kein Beiwort zu »Zahl«, sondern ein Adverb etwa zu »andeuten«. Man kann nicht sagen, daß »n« eine unbestimmte Zahl bezeichne, wohl aber, daß es Zahlen unbestimmt andeute. Und so ist es immer, wo Buchstaben in der Arithmetik gebraucht werden, mit Ausnahme der wenigen Fälle (n, e, i), wo sie als Eigennamen auftreten; dann bezeichnen sie aber bestimmte, unveränderliche Zahlen. Es gibt also keine unbestimmten Zahlen,...
Page 117 - Kaum- und Geschwindigkeitsverteilung. Die Definition der Entropie erfordert hier überhaupt gar kein näheres Eingehen auf die Natur des betrachteten Systems. Was hier in Rechnung gezogen wird, ist vielmehr die Gesamtheit der Komplexionen, die man erhält, wenn man dem System alle innerhalb besonderer Beschränkungen möglichen verschiedenen Werte der Koordinaten und der Geschwindigkeiten erteilt denkt Die Werte der Koordinaten sind durch die Größe des gegebenen Volumens v beschränkt, für die...
Page 679 - Oberflächenionisation. Bei der zweiionigen Leitung durch Ionen, welche an der Oberfläche der Elektroden entstehen, ist auch bei gleicher erzeugter Anzahl derselben im ganzen Leitungsraum ein Überschuß der einen Ionen, nämlich derjenigen von kleinerer Beweglichkeit vorhanden. Wenn gleichviel positive und negative Ionen erzeugt werden, und die Beweglichkeiten beider lonenarten die gleichen sind, so ist der Verlauf des Potentials zwischen den Platten, bei Oberflächenionisation ein linearer, mithin...
Page 301 - Lichtcurve einen Knick hat, erscheint die Stelle heller oder dunkler als die Umgebung. Heller ist die Stelle, wenn die Knickung gegen die Abscissenachse concav, dunkler, wenn die Knickung gegen die Abscissenachse convex ist. Die Lichtcurve ergibt sich, z. B. für einen rechteckigen Streifen, dessen Helligkeit...
Page 667 - Schreibweise dx /i=2 genötigt. Der größere Nachteil ist aber wohl der, daß die Einsicht in das Wesen der Funktion dadurch erschwert wird. Der Eigentümlichkeit der Funktionszeichen, die wir Ungesättigtkeit genannt haben, entspricht natürlich etwas an den Funktionen selbst. Auch diese können wir ungesättigt nennen und kennzeichnen sie dadurch als grundverschieden von den Zahlen. Freilich ist das keine Definition; aber eine solche ist hier auch nicht möglich. ' Ich muß mich darauf beschränken,...
Page 667 - Hierin sind zwei Fehler : erstens übersetzt man das Gleichheitszeichen durch die Kopula ; zweitens verwechselt man die Funktion mit ihrem Werte für ein Argument. Aus diesen Fehlern ist die Meinung entstanden, die Funktion sei eine Zahl, wenn auch eine veränderliche oder unbestimmte. Wir haben dagegen gesehen, daß es solche Zahlen überhaupt nicht gibt, und daß die Funktionen von den Zahlen grundverschieden sind. Das Streben nach Kürze hat viele ungenaue Ausdrücke in die mathematische Sprache...
Page 256 - DE L'ÉQUILIBRE ET DE LA COMPOSITION DES FORCES QUI AGISSENT SUR UN POINT MATÉRIEL. 1. Un corps nous parait se mouvoir, lorsqu'il change de situation par rapport à un système de corps que nous jugeons en repos; mais, comme tous les corps, ceux même qui nous semblent jouir du repos le plus absolu, peuvent être en mouvement, on imagine un espace sans bornes, immobile et pénétrable...
Page 660 - Wenn sich etwas verändert, so haben wir nacheinander verschiedene Eigenschaften, Zustände an demselben Gegenstande. Wäre es nicht derselbe, so hätten wir gar kein Subjekt, von dem wir die Veränderung aussagen könnten. Ein Stab dehnt sich durch Erwärmung aus. Während dies vorgeht, bleibt er derselbe. Wenn er statt dessen weggenommen und durch einen längeren ersetzt würde, so könnte man nicht sagen, daß er sich ausgedehnt habe. Ein Mensch wird älter; aber wenn wir ihn nicht trotzdem als...