Numerische Mathematik (Google eBook)

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Springer-Verlag, 2006 - Mathematics - 574 pages
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Contents

Einleitung
13
Lineare Gleichungssysteme direkte Methoden
30
Interpolation und Approximation
91
Gleichungen in einer Unbekannten
190
Brents BlackboxMethode
196
Nullstellen von Polynomen
207
Software
215
Das klassische JacobiVerfahren
222
Ausgleichsprobleme Methode der kleinsten Quadrate
274
Numerische Integration
307
Anfangswertprobleme
342
Rand und Eigenwertprobleme
395
Partielle Differenzialgleichungen
427
Lineare Gleichungssysteme iterative Verfahren
487
Literaturverzeichnis
547
Sachverzeichnis
560

Transformationsmethoden
232

Common terms and phrases

Ableitung Abschnitt absoluten Stabilität Algorithmen Algorithmus Approximation Aufgabe B-Splines Bedingung beiden Beispiel berechnet Berechnung besitzt bestimmen Beweis Bezier-Kurve Bezier-Punkte Darstellung definiert deshalb Diagonale Diagonalelemente Differenzengleichung Differenzialgleichung Diskretisierung Diskretisierungsfehler Eigenvektoren Eigenwerte eindeutig Elemente entsprechenden ergibt erhalten ersten exakten explizite falls Fehler Fehlergleichungen folgenden folgt Funktion f(x Funktionswerte Gauß-Algorithmus gegeben gesuchte gilt Gitterpunkte gleich Gleichungssystem groß Grund i-ten impliziten Integral Integration Intervall Iterationsschritt Jacobi-Verfahren kleiner Koeffizienten komplexen Komponenten Konditionszahl Konvergenz Legendre-Polynome liefert linearen Gleichungssystems Lösung MATLAB Matrixelemente Matrixnorm Mehrschrittverfahren Methode Multiplikationen Näherung Näherungslösung Newton null verschiedenen Nullstellen numerische Ordnung orthogonale Matrix orthogonalen Parameter partiellen partiellen Differenzialgleichungen Pivotelement Pn(x Polynom positiv definit Quadrate Randbedingungen Randwertaufgabe Rechenaufwand reellen Residuenvektor Rotationsmatrizen Rücksubstitution Runge-Kutta-Verfahren Satz Schritt Schrittweite siehe somit Spalte Spektralradius spezielle Startwert Stellen stetig differenzierbar Stützstellen symmetrische Matrix System Systeme Teilintervalle Transformation transformiert tridiagonalen Unbekannten Vektor Verfahren Vorkonditionierung Werte wesentliche x(fc Zahl Zeile zugehörigen zwei zweiten

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