Einführung in die Theorie der speziellen Funktionen der mathematischen Physik

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Berlin, 1963 - Science - 249 pages
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Contents

Grundlagen
7
Die Gammafunktion
41
Die Zylinderfunktionen
58
Copyright

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Common terms and phrases

absolut gleichmäßig konvergent absolut konvergent adjungierte analog analytische Fortsetzung analytische Funktionen Anwendung asymptotische Reihe beiden beschränkt Bessel-Funktionen Besselsche Differentialgleichung betrachten Beweise bewiesen bezüglich daher Darstellung Differential Differentialoperator Eigenlösungen Eigenwerte eindeutig einfache entsprechenden entsteht Entwicklungen Entwicklungssatz ergibt erhalten erkennt ersten Falle folgenden Formeln Gammafunktion ganze Funktion genügt gilt gleichmäßig konvergent gleichung gliedweise Halbebene Hauptwert Hilfe holomorphe Funktion holomorphe Lösung hypergeometrische Differentialgleichung hypergeometrische Funktionen hypergeometrische Reihe Indizes Integraldarstellungen Integralrelationen Integranden Integration Integrationsweg jetzt kartesischen Koordinaten Koeffizienten kompakten Teilmengen komplexen konstanten Faktor Kreisring Kugelflächenfunktionen Kugelfunktionen Kugelkoordinaten Kummerschen Differentialgleichung Laplace-Integral Laplacesche Reihe läßt Laurent-Reihen Legendreschen Polynome leicht linear unabhängig Linearkombinationen natürlich notieren offenbar Operator orthogonal Orthogonalität Polynom vom Grade Potenzreihen reelle Rekursion Rekursionsformeln Riemannschen Fläche Satz Schäfke schließlich Schwingungsgleichung seien Separation sofort Spezielle Funktionen Teilgebieten absolut gleichmäßig Theorie Transformation Umlaufseigenschaft Umrechnung unserer Funktionen Voraussetzungen wählen Wert wieder Wronskische Determinante Zahlen zeigt zunächst zweimal stetig differenzierbar Zylinderfunktion zum Index