PROBLEMES

D'ARITHMETIQUE

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Rouver. trois nombres tels que la difference des quarrés de deux pris comme on voudra, ajoutée au Solide des trois, faflè toûjours un quarré, & que la lbmme des trois différences ajotL tce au même Solide, faffe encore un

, —MA*

quarré, & que les nombres foient en proportion Arithmetique.

Que le premier foit A—Y i -y le fecond z A—+i; le troiueme 3 A—Y i j Que le Solide foit reputé AA-+ i.A—Yi- La différence des quarrés des deux premiers, eft 3 A AY 2 A% laquelle étant ajoûtée au Solide, donne un quarré effé&if 4. A A—Y4. A—+i; la différence des quarrés extrêmes, eft 8 A A —Y 4 A, qui ajoûtée au même Solide, donne encore un quarré efféâif 5 AA—Y6A—H. Refte donc que la différence des

3uarrés-des deux derniers, 8c qnelafbmme des trois ifférences jointe au Solide, fanent des quarrés. La dif

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l—A fera partant t^i, & le quarré fequis par^ quoi refolvant les portions vient pour les trois nombres /ans dénominateur;

2399057, 1873431, 1*88i68,

Les trois fommes & les trois differences, donnent ces fix difFerens quarrés,

4272489
4i 6i600
468722;
1i0889
52562j

414736

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