tidad m,, que podrá calcularse por las ecuaciones de los campos electromagnéticos; esa cantidad m' puede depender también de la velocidad v. E1 valor exacto de m,, para cualesquiera velocidades V, sólo puede calcularse haciendo hipótesis sobre la distribución de la carga eléctrica en el cuerpo en movimiento. Pero el valor límite para velocidades pequeñas relativamente a la velocidad de la luz c, es decir, para pequeñas f¡, se manifiesta independiente de tales hipótesis:

[6a] W« = T-T'

» c*

siendo U la energía electrostática de las cargas del cuerpo.

Ya hemos visto que la masa del electrón es unas dos mil veces menor que la del átomo de hidrógeno. Se ofrece la idea de que el electrón acaso no tenga una masa «ordinaria», sino que no sea otra cosa que «carga eléctrica» en si, y que su masa sea de origen puramente electromagnético.

¿ Es tal hipótesis conciliable con los conocimientos que tenemos acerca de la magnitud, carga y masa del electrón?

Como los electrones han de ser como los pilares de que están hechos los átomos, resultarán desde luego, pequeños comparados con la magnitud de los átomos. Ahora bien; por la física atómica es sabido que el radio de los átomos es del orden 10~8 cm.; el radio del electrón deberá ser mucho más pequeño que 1o 8 cm. Si nos representamos el electrón como una esfera de radio a, con la carga e distribuida por su superficie, la

ley de Coulomb nos permite inferir que la energía electrostá

tica es í/= ;por donde la masa electromagnética será,

* a

según la fórmula [62],

. U , *•

«, = •

1 c* * ac*

Podemos, pues, calcular el radio a:

* ' c* ' m.'

e En el lado derecho todo es conocido: lo es por la des

viación de los rayos catódicos (pág. 221); e lo es por las mediciones de Millikan (pág. 223)., y c es la velocidad de la luz. Si se ponen los valores numéricos de cada letra, tendremos:

1 4.77 . 10-»0

a = - • — • 5,31 • 10" = 1,88 • 10-» «m.,

• 9 . I010

longitud que es, aproximadamente, cien mil veces menor que el radio del átomo.

La hipótesis de un origen puramente electromagnético de la masa del electrón no está, pues, en contradicción con los hechos conocidos. Pero no por ello está aún demostrada.

La teoría halló vigorosa ayuda en delicadas observaciones

hechas sobre los rayos catódicos y los rayos B de substancias

radioactivas, los cuales son igualmente electrones expelidos.

Ya hemos explicado que, influenciando esos rayos eléctrica

y magnéticamente, puede determinarse tanto la relación de

e e

carga a masa — como también la velocidad V, y que para — m tn

fué hallado primero un valor determinado independiente de V.

Pero, al pasar luego a mayores velocidades, hallóse una dimi

e nución de — ; principalmente en los rayos 8 del radio, que son m

poco más lentos que la luz, fué muy claro este efecto, y pudo ser medido en cantidad. Que la carga eléctrica deba depender de la velocidad era cosa inconciliable con las representaciones de la teoría electrónica. Pero podía esperarse muy bien que la masa dependiera de la velocidad, si ésta es de origen electromagnético. Para llegar a una teoría cuantitativa había que hacer desde luego determinadas hipótesis sobre la forma del electrón y la distribución de la carga en él. M. Abraham (1903) consideró el electrón como esfera rígida con una carga uniformemente repartida sobre el interior o la superficie, y mostró que ambas hipótesis conducen a establecer igualmente que la masa electromagnética depende de la velocidad, en el sentido de que aumenta la masa al aumentar la velocidad. Cuanto más rápidamente corre el electrón, tanto más resiste el campo electromagnético a una posterior variación de velocidad. El aumento de m

e explica la disminución observada de— y la teoría de Abraham

m

concuerda muy bien cuantitativamente con los resultados de las mediciones hechas por Kaufmann (1901), si se admite que no existe ninguna masa «ordinaria» junto a la masa electromagnética.

Llegábase, pues, al fin propuesto: reducir la inercia de los electrones a campos electromagnéticos en el éter. Al mismo tiempo abríase una perspectiva amplia. Como los átomos son los portadores, de la electricidad positiva y además contienen numerosos electrones, ¿no será acaso su masa también de origen electromagnético? En tal caso, la masa, como cantidad de la facultad de permanecer, no sería un fenómeno primario, como lo es en la mecánica elemental, sino una consecuencia secundaria de la estructura del éter. El espacio absoluto de Newton, que se define solamente por la ley mecánica de inercia, resulta asi innecesario; su papel lo desempeña el éter, bien conocido ya por sus propiedades electromagnéticas. De este modo habríase conseguido una solución muy concreta del problema del espacio, muy acorde con el pensar físico.

Ya veremos (V, 15, pág. 240) que nuevos hechos han venido a contradecir esta concepción; pero la conexión entre la masa y la energía electromagnética, que fué descubierta entonces por vez primera, significa un conocimiento fundamental, cuyo profundo sentido ha recibido su recta validez en la teoría de la relatividad de Einstein.

Aun debemos añadir que, además de la teoría del electrón rígido de Abraham, hanse establecido y calculado otras hipótesis. La más importante es la de Lorentz (1904), en estrecha relación con la teoría de la relatividad. Lorentz admitió que el electrón, al moverse, se contrae en la dirección del movimiento, y de esfera se transforma en elipsoide de revolución; la cantidad del aplastamiento dependería, por modo determinado, de la velocidad. Esta hipótesis parece al pronto muy extraña; desde luego, da una fórmula mucho más sencilla que la de la teoría de Abraham, para la masa electromagnética en su dependencia de la velocidad. Pero no sería esto una justificación suficiente. Esta justificación se encuentra mejor fundada en la evolución que hubo de seguir la teoría electrónica de Lorentz, a consecuencia de las investigaciones experimentales sobre las cantidades del segundo orden, de las cuales vamos a ocuparnos en seguida. La fórmula de Lorentz para la masa del electrón ha recibido después en la teoría de la relatividad un sentido universal; más tarde volveremos sobre la decisión experimental entre ella y la teoría de Abraham (VI, 7, pág. 288).

Cuando la teoría electrónica, al término del siglo XIX, hubo llegado al estado que hemos descrito, parecia muy próxima la posibilidad de una imagen unitaria del mundo físico que redujese todas las formas de la energía, incluso la inercia mecánica, al campo electromagnético en el éter. Una sola forma de energía permanecia fuera del sistema: la gravitación; pero podía esperarse que también ésta lograría ser considerada como acción del éter.

14. El Experimento De Michelson.

Pero ya veinte años antes, el fundamento del edificio entero había subido de un salto, y al mismo tiempo que ascendía la construcción, haciase preciso apuntalar y reforzar la base.

Ya hemos insistido varias veces en que para la teoría del éter inmóvil habían de ser decisivos los experimentos que consiguieran medir magnitudes del segundo orden en ¡5; en éstas debía, en efecto, manifestarse si sobre un cuerpo que se mueve rápidamente actúa el viento de éter, empujando las ondas luminosas, como asi lo exige la teoría.

El primero y más Importante experimento de esta clase consiguió realizarlo MlChELSOn (1881) con su interferómetro (IV, 4, pág. 119), que, merced a un trabajo infatigable, logró perfeccionar hasta hacer de él un instrumento de precisión capaz de inauditas verificaciones.

En la investigación del influjo que el movimiento de la Tierra pueda tener sobre la velocidad de la luz (IV, 9, pág. 151) se ha visto que el tiempo que necesita un rayo luminoso para recorrer de ida y vuelta una distancia /, paralela a la trayectoria terrestre, difiere sólo por una magnitud del segundo orden del valor que tendría estando la Tierra inmóvil; allí encontramos antes para el tiempo ése la expresión siguiente:

/ I I \ 2/c

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Si se pudiera medir ese tiempo con exactitud tal que hubiera la certeza de distinguir la fracción — de 1, a pesar

del pequeñísimo valor de f-.2, ése sería un medio para demostrar el viento de éter.

Pero los tiempos luminosos en si no pueden medirse con tamaña exactitud; los métodos interferométricos no dan sino diferencias de los tiempos que

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1*8 necesita la luz en diferentes ca>

minos, con aquella enorme exac

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\

\ titud que es necesaria para el

/ \ fin propuesto.

v Por eso Michelson hace que

\ un segundo rayo luminoso re

-h )n, *• corra de ida y vuelta un camino

vi A A v *

I05 A B de la misma longitud /,

pero perpendicular a la trayectoria terrestre (fig. 105). Mientras la luz va de A a B, la Tierra se ha movido un poquito hacia adelante, de suerte que el punto B ocupa ahora el lugar B, del éter; el verdadero camino

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