Traité du calcul intégral pour servir de suite à l'analyse des infinitiment petits de M. le Marquis de l'Hôpital, Volume 1 (Google eBook)

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Guérin, 1754
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Page 95 - ... de x hors du figne ne diffère que d'une unité de l'expofant de la plus haute puiflance de x fous le figne. On remarquera qu'il eft indifférent de multiplier xr dx par x * , en divifant la grandeur fous le figne par x " , ou de faire l'inverfe de cette opération. LXVIII. Toutes ces chofes fuppofées & bien entendues j Je pafle à l'intégration des différentielles binômes , trinômes , ôcc.
Page 113 - l'arc de la courbe dont on cherche la longueur, du marquera chaque partie infiniment petite de cette courbe ; fuppofant de plus dans les courbes dont les ordonnées...
Page 140 - ... cxxv. COROLLAIRE. On voit par-là comment les équations différentielles rationelles , ou qui par les transformations du Chap. III. peuvent devenir rationelles , fe réduifent à des équations exponentielles & quelquefois purement algébriques. En effet fi on fuppofe — - = "—^- , équation dont chaque membre eft une différentielle femblable à celle dont on vient d'enfeigner à trouver l'intégrale , mais dont le premier ne contient que la changeante...
Page 139 - Car pour les coefficiens /, g , h , ils feront connus en remarquant que ces coefficiens font les racines du dénominateur, & en déterminant ces racines à l'ordinaire par les règles que donne la Géométrie pour réfoudre les équations : nous en parlerons...
Page 82 - On n'eft donc pas fur , lorfqu'on retrouve l'intégrale d'une différentielle , d'avoir cette intégrale exafte ; il faut fouvent lui ajouter , ou en retrancher une confiante ; nous allons donner la méthode pour la faire trouver.
Page 89 - E dans une grandeur complexe les expofans des puifïances de la changeante x qui diftingue les termes, font une progreffion arithmétique, on l'appelle un binôme quand il n'ya que deux termes > un trinôme , quand il y en a trois j & ainfi de fuite. Ainfi a x° -t-èx...
Page 138 - ... & il eft évident que la plus haute dimenfion de x fera la même dans le dénominateur de cette fomme & dans q ; & fi 1% celle de x dans r , il faudroit fuppofer les termes qui manquent dans r chacuns multipliés par zéro.
Page 115 - Il ya des courbes qui peuvent appartenir aux deux cas,comme font le cercle , l'ellipfe & plufieurs autres femblables. Car en fuppofant dans un' demi cercle & dans une demie ellipfe les ordonnées infiniment proches perpendiculaires à l'axe ,. les élémens feront des...

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