Народный писатель Азербайджана родился 11 мая 1935 года в Баку. Отец – Ибрагимбеков Мамед Ибрагим (1898–1973), мать – Мешадибекова Фатьма Алекперовна (1915–1977). Жена – Ибрагимбекова Анна Юрьевна (1947), сын – Ибрагимбеков Мурад Максуд оглы (1965), кинорежиссер.
Сводные брат и сестра М. Ибрагимбекова: Ибрагимбеков Рустам (1939), Севда Ибрагимбекова (1942–1949).
Образование: Максуд Ибрагимбеков окончил строительный факультет Азербайджанского Государственного Политехнического института в Баку (1955–1960), Высшие сценарные курсы (1962-1964) и Высшие режиссерские курсы (1971–1973) в Москве.
Проза: Автор романов, повестей и рассказов, публиковавшихся в различных периодических изданиях мира и страны. В том числе в журналах «Азербайджан», «Дружба народов», «Новый мир», «Юность», «Роман–газета», «Литературный Азербайджан» и др. Прозаические произведения «За все хорошее – смерть», «Кто поедет в Трускавец», «И не было лучше брата», «Пусть он останется с нами», «Прилетала сова», «История с благополучным концом» и др. экранизированы. Проза Максуда Ибрагимбекова переведена на 36 иностранных языков.
Театр: Пьесы – «Мезозойская история» (1975), «За все хорошее – смерть» (1978), «Мужчина для молодой женщины» (1993), «Нефтяной бум улыбается всем» (2001), «Ресторан «Финал» (2006), «Роллс-ройс Ее величества» (2009) и др. Постановки спектаклей на сценах более шестидесяти театров в разное время были осуществлены известными мастерами сцены. В их числе такие замечательные творцы, как Борис Равенских (Московский Малый драматический театр), Зиновий Карагодский (Ленинградский ТЮЗ), Александр Шаровский (Бакинский Русский драматический театр), Тофик Кязимов (Азербайджанский драматический театр) и др.
Кино:
Фильмы по сценариям Максуда Ибрагимбекова: «Мужчина для молодой женщины», «Вальс золотых тельцов», «Один за всех», «Прерванная серенада», «Потому что я Айвар Лидак», «Немного весеннего праздника», «Прилетала сова», «Уютное место в сквере», «Кто поедет в Трускавец», «Скажи, что любишь меня», «В один прекрасный день», «Мезозойская история», «Тайна горного подземелья», «Ты, песня моя», «Пусть он останется с нами», «Главное интервью», «Я помню тебя, учитель», «Последняя ночь детства» и другие, вошедшие в фонд отечественной кинематографии.
Служебная и общественная деятельность: Председатель Дворянского собрания Азербайджана, Председатель Национального Комитета Мира, Депутат парламента Азербайджанской республики (1985 – 2010), Почетный сенатор штата Луизиана (США), Почетный гражданин города Миннеаполиса (США), Президент общества «Азербайджан - Россия», Посол Мира.
Награды: Ордена - "Трудового Красного Знамени" (СССР), "Славы" (Азербайджан), "Независимости" (Азербайджан), "Дружбы" (Россия), Папы Римского, "Славы и Чести" (РПЦ).
