Études sur la trigonométrie sphérique, suivies de nouvelles tables trigonométriques

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fold. tab., 15 diagrs. on fold. pl., 1851 - Spherical trigonometry
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Page 91 - A = cos B cos C — sin B sin C cos a ; and changing the signs of the terms, we obtain, cos A = sin B sin C cos a — cos B cos C.
Page 92 - B' sin C' cos a' ; or, changing the signs and omitting the primes (since the preceding result is true for any triangle), In the same way, we may deduce, cos B = sin A sin C cos b — cos A cos C, • • (2.) cos C = sin A sin B cos c — cos A cos B.
Page 112 - L'excès de la somme des angles de ce triangle sur deux angles droits , excès d'où dépend la mesure de l'aire ou de la surface du triangle, est une quantité fort petite par rapport aux angles B et G , et de même ordre que l'angle A.
Page 76 - L = ; ou sin. B : sin. b :: sin. C : sin. c ; sin. b sin. c et, comme les angles du triangle n'ont rien qui les distingue l'un de l'autre , on peut conclure que Dans un triangle sphértque quelconque, les sinus des angles sont entr'eux comme les sinus des côtés opposés.
Page 53 - ... tandis que les sinus , changés en côtés . ne sont que des quantités infiniment petites relativement aux cosinus. Mais , faisant disparaître ceux-ci par la substitution...
Page 163 - ... est obliquangle; et l'angle que le rayon visuel fait sur le rayon terrestre est le supplément de la distance zénithale, et, par conséquent toujours obtus. Mais nous savons que dans un triangle rectiligne quelconque , les sinus des angles sont proportionnels aux côtés opposés : il n'est pas difficile d'en conclure : l r sm. p
Page 100 - ... sin. B = -. • = - — - , sin. a sin. c d'où sin b sin c = sin a sin p. Donc le produit des sinus des deux côtés de l'angle droit est égal au produit du sinus de l'hypoténuse par le sinus de la perpendiculaire abaissée du sommet de l'angle droit. L'analogie avec les figures planes est encore évidente.

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