Allgemeine Mechanik der Punkte und starren Systeme: Bd. Mechanik der Punkte und Punktsysteme

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G. Reimer, 1890 - Dynamics - 968 pages
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Contents

Die charakteristische Eigenschaft des einzelnen beweglichen Punktes
22
Momente in der Ebene
23
Momente im Raum
28
XV
30
Zeit
33
Continuirliche Bewegung Bahn
34
11 Geschwindigkeit
36
Coordinaten der Geschwindigkeit
39
13 Zusammensetzung derselben
40
Polarcoordinaten Radial Winkel und Sectorengeschwindigkeit
43
Integration der Geschwindigkeitsgleichungen
51
Hülfscurven
57
18 Harmonische Bewegung als Beispiel
58
metrischen Beschleunigung
70
ihre Einheit und Dimension
72
Beschleunigung ihre Einheit
74
Tangential und Normalbeschleunigung Identität der ersteren mit der algebraischen Geschwindigkeitsvermehrung
77
Winkel und Radialbeschleunigung
81
Sectorenbeschleunigung
82
Deviation
85
Hülfscurven
88
Anwendungen Bewegungen auf der geraden Linie Freier Fall auf der Verticalen an der Erdoberfläche derselbe mit Luftwiderstand ela stische Schwin...
96
Vorläufige Bemerkung über Bewegungen auf vorgezeichneter Bahn
107
Reduction der Bewegungsgleichungen eines Punkts auf ihre canonische Form
108
Bemerkung über die Beschleunigungen höherer Ordnung
110
Hauptstück II Dynamik A Physikalische Grundlagen Kräfte und Massen 34 Einleitendes
111
Grundlegende Versuche
112
36 Gleichartigkeit und Vergleichung der Kräfte
114
Kraftsummcn
118
Gewichte
120
Freie und annullirte Kräfte
121
Bestimmung freier Kräfte
123
Bestimmung annullirter Kräfte
127
Nähere Betrachtung der Schwere
128
Consistenz der statischen und dynamischen Kraftbestimmung
130
Definitive Einheiten
131
45 Das Fundamentalsystem
133
46 Abgeleitete Kräfte
136
Kräfte beliebiger Ordnung
137
B Gleichungen der Bewegung Hülfsbegrifte und integrirende Principien 48 Die Gleichungen der Bewegung für die freie Kraft
138
Arbeit
139
Das Princip der lebendigen Kraft 50 Beschleunigungs und Kräftefunction
143
Die Anwendung des Hamiltonschen Princips zur Bildung der Bewegungsgleichungen
144
Haupteigenschaften derselben
146
Niveaufläehen
147
Ilauptfall der Existenz einer Kräftefunction
150
Potentialfuuction
152
Das Princip der Flächen
156
56 Die Gleichungen der Bewegung
160
Das ballistische Problem
165
Die charakteristische Unstetigkeitsgleichung der Flächenladungen 4 Der Greensche Satz und Verwandtes
166
Die gebräuchliche Ableitung des Greenschen Satzes
167
Andere erweiterte Ableitung desselben
168
Vectorpotentiale
169
Ccntralbewegungen im Allgemeinen
170
Gerade homogene Strecke
171
Kugelschicht und Kugel
172
Specialfall der elastischen Centraibewegung
173
Homogenes Ellipsoid
174
Beliebig geformte Masse und sehr entfernter Punkt
175
Playfairs Körper maximaler Anziehung 6 Das Potential
176
Planetenbewegung
177
Das Minimum desselben
178
Selbstpotential der concentrisch geschichteten Kugel
179
Imaginäre Coordinaten
180
Gezwungene Bewegung 63 Einleitendes über Zwangsbeschlcunigung Zwangskraft Ilruck auf die Fessel Centrifugalkraft
181
Trägheitsmomente für alle Axen eines Punktes
182
Axenbestimmung des Trägheitsellipsoids
183
Das zum Poinsotschen reciproke Trägheitsellipsoid
184
Die centralen Ellipsoide und die Vertheilung der übrigen gegen jene
185
Allgemeines über die Bewegung eines Punktes auf vorgeschriebener Bahn
186
Die Binetschen Trägheitsmomente
187
Ausrechnung concreter Trägheitsmomente
188
Starrheit
189
Bewegung eines schweren Punkts auf vorgeschriebener Bahn 100
190
Anzahl der Bestimmungsstücke für einen starren Körper
191
Verschiebung Drehung Lagenunterschied
192
66 Punkt auf einer geneigten Geraden 103
193
Einfaches Pendel 104
194
Unendlich kleine Drehungen und Drehungspaare
195
Die Linienflüchtigkeit Verschiebbarkeit auf der Richtungslinie der Kräfte am starren Körper
197
Sich schneidende Kräfte
198
Parallele Kräfte
199
200 Kräftepaare
200
Vorläufige Reduction beliebiger Kräftegruppen
201
Drehungen und Kräfte in ihrer gemeinsamen Eigenschaft als linien flüchtige Vectoren
202
Punkt auf einem geneigten Kreise
203
Pendel mit Luftwiderstand
204
Cycloidenpendel
205
Das Comitium metrische vierfach unendliche Mannigfaltigkeit der Vectorenkreuze
206
Das Nullsystem
207
71 Bewegung eines Punktes auf vorgeschriebener Fläche
208
Raumpendel
209
Coordinaten eines Vectorensystems
210
Die Centralaxe
211
Der Concurs als Complex zweiten Grades
212
Das Comitium der Vectorenkreuze
213
Der Complex der Doppellinieu
214
Das Gesetz für Impulsdynamen
223
allgemeine Behandlung des Problems der gezwungenen Bewegung 75 Vorbemerkungen
224
76 Eine Bedingung im Kaum
225
Der Geschwindigkeitszustand
226
Lebendige Kraft
227
Bewegungsmenge
228
Der Beschleunigungszustand
229
Eine Bedigung in der Ebene
230
Die Kräfte
231
Zwei Bedingungen
232
Bemerkung über die Coordinatenwahl
233
Gleichgewicht des freien Punktes Gleichgewicht des bedingten Punktes
234
Arten desselben
235
Momentane Impulse
236
Concrete Bewegungsprobleme
237
Gleichgewichtsprobleme
238
Gleichgewicht auf einer festen Linie
239
Gleichgewicht auf veränderlichen Flächen und Curven
240
241 Die Lage der Fläche
241
Das Resultat der Bewegung von
242
Gleichgewicht mit Reibung a auf Curven b auf Flächen
243
Formen der Beschreibung des Geschwindigkeitszustandes a cano nische b durch das Momentancentrum c Plückersche
244
Graphische Darstellung des Geschwindigkeitszustandes
245
Die Geschwindigkeit der einzelnen Punkte von
246
Die Reduction der Coordinatenarten Beschreibungsformen auf einander
247
Astasie
248
E Verallgemeinerte Formen der Bewegungsgleichungen für einen Punkt
249
Princip der kleinsten Wirkung
250
Beschreibung des Beschleunigungszustandes a canonische Form b mit Ilülfe des Momentancentrums
251
Die Wechselgeschwindigkeit des Momentancentrums
252
Das Centrum der Winkelbeschleunigung
253
Die Beschleunigung der einzelnen Punkte von
254
DAleinberts Princip für eineu Punkt
255
Tangential und Normalbeschleunigung der Punkte von
256
Beschleunigungsmenge
257
Hamiltons Princip
258
Der Specialfall des Gleichgewichts
259
Die Arbeit
260
Bewegungsgleichungen in beliebigen Coordinaten Lagranges zweite Form
261
Die Formen der Bedingungen a canonische b praktische c vir tuelle Die Umformung der Bedingungen
262
b Bestimmung von Basis und Rollcurve wenn zwei Bedingungen ge geben sind 263 c Das Trochoidenproblem 263 d Die Dmkehrungen des Troch...
263
263g Die Bedingung dass Curven von F durch feste Punkte gehen 264 Die Reciprocität in der Relativbewegung Dynamik der Fläche F unter Beding...
264
Anwendungen Keplcrsche Centraibewegung in Polarcoordinaten Schwerer Punkt auf einem rotirenden Kreise derselbe auf einem Ro tationsparaboloid
265
Die Bewegung mit Reibung
266
Reduction des Lagrangesehen Verfahrens auf die Aufstellung der charakteristischen Gleichungen des Coordinatcnsystems Normalkräftc und Reibung
267
Ilamiltons canonische Form und charakteristische Function
280
Die verlorenen Kräfte und das Princip des kleinsten Zwanges
282
F Besondere Fälle der Bewegung 94 Momentanwirkungen
284
Sehr kleine Bewegungen um eine stabile Gleichgewichtslage
287
Das Gleichgewicht
291
Stationäre Bewegungen
292
Eigenschaften des Virials
294
Punktes in einem beweglichen Coordinatensystem 98 Phoronomisches Satz von Coriolis
296
Dynamisches
305
Schwere Punkte auf der bewegten Erde Foucaultschcs Pendel
309
Experimentelle Bestätigung Folgerungen
321
Zweite Abtheilung zwei und viele Punkte Erste Unterabtheilung zwei Punkte 102 Einleitendes
323
A Schwerpunktseigenschaften 103 Ortsquantität Massenmittelpunkt oder Schwerpunkt
324
Bewegungsmeuge des Schwerpunkts
326
Lebendige Kraft des Schwerpunkts
327
Beschleunigung des Schwerpunkts
328
B Das Reactionsprincip und seine Folgen 107 Reactionsprincip
329
Schwerpunktseigenschaften in Folge desselben
330
Bewegungsmenge
331
Bewegung zweier Punkte nach dem Newtonschen Gesetz
332
112 Potential
333
Die Constante t des Newtonschen Gesetzes und die astronomische Masseneinheit
334
Allgemeine Kräfte Ergale 114 Kräfte welche beliebige Functionen des Abstandes sind
337
115 Kräfte welche Differentialquotienten nach der Zeit enthalten
338
Ergale
340
Zweite TJnterabtheilung beliebig viele Punkte 1 Schwerpunktseigenschaften 117 Schwerpunkt
343
Bewegungsmenge
345
Kräfte Erhaltung des Schwerpunkts
347
Die integrirenden Principien 121 Princip der Momente oder der Flächen
348
Arbeit und lebendige Kraft
354
Das innere Ergal
357
Aeussere Arbeit und äusseres Ergal
361
Vorübergehende Einwirkungen
362
Princip des letzten Multiplicators
363
Allgemeines über Bedingungen
365
Princip der kleinsten Wirkung
366
DAlemberts Princip
367
b Eine Bedingung 268 Bewegung ohne Reibung
369
Hamiltons Princip für Kräfte und Ergale welche keine Geschwindig keiten enthalten
371
Dasselbe wenn die Ergale Geschwindigkeiten enthalten
372
Bewegungsgleichungen in reinen Punktcoordinaten
373
Reine Systcmcoordinaten
377
Gemischtes Verfahren
379
Bewegung mit Reibung
388
Gleichgewicht
390
Nebenformen der Lagrangeschen Gnindgleichung von Hamilton und Weinstein
397
Budde Mechanik I
401
Der Specialfall des Gleichgewichts 139 Das Princip der virtuellen Geschwindigkeiten
402
Ergal Stabiliät
408
Einführung des Reibungswinkels
409
Besondere Fälle der Bewegung 143 Momentane Impulse
411
Sehr kleine Schwingungen
413
Geometrische Yerwandschaften
416

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Common terms and phrases

Popular passages

Page xvi - ... die Schwerpunkts-, Anziehungssummen und die Trägheitsmomente. — Für die Mechanik eines einzigen starren Gebildes ist folgende Eintheilung getroffen: Die Wurzel des Dualismus zwischen Dynamik und Phoronomie am starren Gebilde; die allgemeine Reduction und Coordinirung linienflüchtiger Vectoren; die willkürliche Ausdehnung der heteraptischen Summation auf beliebige Vectoren am starren Körper und das Bewegungsgesetz des freien Körpers; der starre Körper mit fester Axe; der starre Körper...
Page 133 - Kugel über sie hin. An dieser Kugel ist dann die Schwere durch die Unterlage aufgehoben, also wenn die Reibung vernachlässigt werden kann, die freie Kraft Null thätig.
Page 134 - RUSS müsste also auf dem Tisch eine gerade Linie aufzeichnen. Er zeichnet aber eine Spirale. In einem auf der Erde rotirenden Coordinatensystem gilt also das Trägheitsprincip nicht. Ein in der Erde befestigtes Coordinatensystem „rotirt" nun aber auch, wenngleich langsam, genauer gesagt, es rotirt in irgend einem durch astronomische Positionsbeobachtungen festgelegten Coordinatensystem.
Page v - Dieser Umstand erforderte vor allem, dass .die allgemeine Mechanik in ein pädagogisch -brauchbares System' gebracht wurde. Ein solches hat der Verfasser dadurch erlangt, dass er, .abweichend von dem bisher üblichen Verfahren, die Mechanik nicht nach den Principien, sondern nach den Objecten der Untersuchung anordnete. Nach der Betrachtung der Bewegung eines Punktes, des einfachsten beweglichen Objectes, würde daher die Untersuchung zweier und mehrerer Punkte, starrer Körper, deformirbarer Linien,...

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