Analyse infinitésimale à l'usage des ingénieurs: Calcul différentiel

Eugène Rouché, Lucien Lévy

Gauthier-Villars, 1900 - Calculus

Contents

• Définition et rôle des infiniment petits: 1
• Problème des tangentes origine du calcul différentiel: 2
• Problème des quadratures origine du calcul intégral: 3
• et 5 Corrélation entre le calcul différentiel et le calcul inté gral objet de chacun deux: 4
• à 9 Infiniment petits des divers ordres: 6
• à 12 Principes relatifs à la substitution des infiniment petits: 10
• et 14 Définition de la continuité: 13
• à 17 Propriétés fondamentales des fonctions continues: 15
• et 19 Fonctions inverses: 18
• à 24 Revision sommaire des fonctions élémentaires: 20
• et 26 Fonction de fonctions: 25
• Fonction de plusieurs variables: 27
• et 29 Fonction composée: 28
• et 31 Digression sur le nombre e CHAPITRE III: 30
• et 35 Cas dexception: 34
• Principe de Rolle: 36
• et 38 Théorème des accroissements finis: 37
• à 42 Conséquences relatives à deux fonctions ayant la même dérivée: 39
• et 44 Fonction croissante ou décroissante 36: 43
• à 47 Dérivées des fonctions simples: 45
• à 51 Dérivées des fonctions de fonctions: 48
• et 53 Dérivées des fonctions inverses: 52
• Dérivée dun produit 53 Dérivée dune puissance: 53
• Dérivée dun quotient: 56
• Dérivée dun déterminant: 57
• et 59 Dérivées des fonctions circulaires: 58
• et 61 Expression de laccroissement dune fonction de plu: 60
• et 63 Dérivée dune fonction composée: 62
• et 65 Usage du théorème des fonctions composées: 64
• Définition de la différentielle: 66
• Interprétation géométrique de la différentielle: 67
• et 69 Différentielle dune fonction de fonction: 68
• Tableau des différentielles des fonctions usuelles: 70
• 3 62 63 64: 71
• Notations nouvelles indépendantes: 72
• à 75 Propriétés de la différentielle totale: 73
• et 77 Différentielle dune fonction composée: 76
• Principe de la superposition des petites variations 53028 67 68 70 72: 78
• Dérivées et différentielles des divers ordres dune fonc: 79
• Dérivées successives dune fonction de fonction: 90
• et 98 Déterminants fonctionnels condition de dépendance: 97
• changement de la variable indé: 103
• à: 109
• Transformation de Legendre: 115
• progressions série harmo: 116
• nique: 130
• et 121 Caractère général de convergence: 132
• appli cations: 134
• à 130 Règle de Dalembert et règle de Cauchy un Un: 137
• et 132 Règle de Kummer: 141
• à 135 Règle de Gauss: 143
• à 138 Séries alternées: 146
• à 141 Séries absolument convergentes: 148
• Séries semiconvergentes: 150
• et 144 Addition et multiplication des séries: 152
• Remarques diverses: 155
• à 150 Formules de Taylor diverses formes du reste 136: 159
• et 153 Développements de ex et de aº: 160
• Développements de sin x et de cos x: 161
• et 158 Développement de 1 + x: 163
• à 161 Développement de log 1 x: 164
• et 163 Formules pour le calcul des logarithmes: 167
• Remarque sur lemploi des tables de logarithmes: 169
• Développement de arc tgr: 170
• Calcul de л: 172
• à 169 Méthode dapproximation de Newton: 173
• et 177 Extension de la formule de Taylor au cas de plusieurs: 176
• et 179 Autre forme de la formule de Taylor: 180
• variables: 183
• et 187 Généralisation de la méthode dapproximation: 192
• et 194 Forme: 199
• et 202 Formes 0 1: 205
• à 211 Cas dune fonction explicite dune seule variable indé: 216
• m+1 équations: 226
• et 229 Généralisation du nº 220: 237
• Numéros Pages: 243
• à 246 Séries entières Théorèmes dAbel: 249
• à 250 Dérivation et intégration des séries entières: 256
• Définitions relatives aux expressions imaginaires: 262
• à 265 Séries entières dune variable imaginaire: 268
• à 274 Définition des fonctions logarithmiques et des fonc: 274
• à 296 Différentielle dun arc de courbe Rectification de: 282
• à 294 Tangente en coordonnées homogènes: 289
• à 320 Etude dune courbe autour dun point singulier Poly: 307
• arc tangente normale asym: 321
• à 332 Définition des contacts des divers ordres: 330
• et 329 Remarques relatives aux coordonnées tangentielles: 334
• à 349 Développées: 342
• à 357 Enveloppes: 350
• à 361 Passage de léquation cartésienne à léquation tan: 358
• à 372 Courbure Différence entre un arc infiniment petit: 365
• à: 375
• à: 391
• à: 405
• à 416 Torsion Distance dun point dune courbe gauche: 414
• et 421 Sphère osculatrice: 420
• tangente courbure torsion Courbe à courbure: 422
• à 439 Enveloppes de surfaces à un paramètre Arète: 433
• à 443 Surfaces développables divers points de vue auxquels: 440
• et 445 Enveloppes de surfaces à deux paramètres: 453
• à 463 Congruences de normales rectangularité des plans: 460
• à 466 Congruences de courbes: 467
• à 482 Courbure des lignes tracées sur une surface Théorème: 478
• à 491 Lignes de courbure Surface dont les points sont: 487
• et 498 Théorème de Dupin sur les systèmes triplement: 497
• à 506 Cyclides de Dupin Surfaces canal: 516
• à 526 Formules de Codazzi Application aux lignes: 522
• à 540 Cartes géographiques: 543
• tion dune seule variable: 553
• 421: 556

Bibliographic information

• Title: Analyse infinitésimale à l'usage des ingénieurs: Calcul différentiel; Volume 1 of Analyse infinitésimale à l'usage des ingénieurs, Eugène Rouché; Encyclopédie industrielle
• Authors: Eugène Rouché, Lucien Lévy
• Publisher: Gauthier-Villars, 1900
• Original from: Harvard University
• Digitized: Aug 7, 2007