Analyse infinitésimale à l'usage des ingénieurs, Volume 1

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Gauthier-Villars, 1900 - Calculus - 1403 pages

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Contents

à 24 Revision sommaire des fonctions élémentaires
17
et 26 Fonction de fonctions
23
Fonction de plusieurs variables
24
et 29 Fonction composée
25
et 31 Digression sur le nombre e
26
et 33 Premiers exemples de dérivées dérivée dune somme
30
et 35 Cas dexception
32
Numéros Pgm 36 Principe de Rolle
34
3 et 38 Théorème des accroissements finis
35
a i2 Conséquences relatives à deux fonctions ayant la même dérivée
36
el 44 Fonction croissante ou décroissante
38
à 47 Dérivées des fonctions simples
42
à St Dérivées des fonctions de fonctions
44
el 53 Dérivées des fonctions inverses
47
Dérivée dun produit
49
Dérivée dune puissance
50
Dérivée dun quotient
51
Dérivée dun déterminant
52
et 59 Dérivées des fonctions circulaires
53
et 61 Expression de laccroissement dune fonction de plu sieurs variables
55
et 63 Dérivée dune fonction composée
57
Délinilion de la différentielle
62
Interprétation géométrique de la différentielle
63
et 69 Différentielle dune fonction de fonction
64
Tableau des différentielles des fonctions usuelles
66
Différentielle totale dune fonction de plusieurs variables indépendantes
67
Notations nouvelles
68
à 75 Propriétés de la différentielle totale 7n 76 et 77 Différentielle dune fonction composée
72
Principe de la superposition des petites variations
73
Dérivées et différentielles des divers ordres dune fonc tion dune seule variable
75
progressions série harmo
116
nique
130
et 121 Caractère général de convergence
132
appli cations
134
à 130 Règle de DalembertLjN el règle de Cauchy Jun
137
et 132 Règle de Kummer
141
à 135 Règle de Causs
143
à 138 Séries alternées
146
à 141 Séries absolument convergentes
148
Séries semiconvergentes
150
et 144 Addition et multiplication des séries
152
Remarques diverses
155
à 150 Formules de Taylor diverses formes du reste
156
Formule de Maclaui in
159
et 153 Développements de ex et de ax
160
Développements de sin r et de cos x
161
et 158 Développement de 1 f x
163
plusieurs variables
187
et 187 Généralisation de la méthode dapproximation de Newton
192
Définitions
195
à 192 Forme? théorème de lHospital
196
et 194 Forme
199
et 196 Remarques diverses
201
et 198 Forme O œ
202
et 200 Forme aooo
203
et 202 Formes 0 I30 jo
205
Emploi des séries
208
à 206 Vraies valeurs des fonctions indéterminées de plu sieurs variables
210
à 211 Cas dune fonction explicite dune seule variable indé pendante
216
à 216 Exemples
217
à 222 Cas dune fonction explicite de m variables liées par m + t équations
220
et 224 Maxima et minima dune fonction de plusieurs variables indépendantes
223
Exemples Cas où les dérivées partielles de la fontion
227
cessent dêtre déterminées lorsquon attribue aux variables les valeurs qui répondent au maximum ou au minimum
233
et 229 Généralisation du n 220
237
Méthode de Fermât
241
Numéros Page
243
à 250 Dérivation et intégration des séries entières
256
Définitions relatives aux expressions imaginaires
262
à 265 Séries entières dune variable imaginaire
268
à 274 Délinition des fonctions logarithmiques et des fonc
274
à 296 Différentielle dun arc de courbe Rectification de
282
à 294 Tangente en coordonnées homogènes
289
à 320 Etude dune courbe autour dun point singulier Poly
305
arc tangente normale asym
321
et 329 Remarques relatives aux coordonnées langenlielles
334
à 332 Définition des contacts des divers ordres
336
à 349 Développées
344
a 357 Enveloppes
350
à 361 Passage de léquation cartésienne à léquation tan
358
à 372 Courbure Différence entre un arc inliniment petit
365
à 375 Equation intrinsèque
373
et 393 Hayon de courbure en coordonnées polaire Conca
392
à 405 Plan tangent et normale à une surface Pointsingulier
403
à 412 Osculation Plan osculateur Cercle osculateur ou
409
tangente courbure torsion Courbe à courbure
422
et 421 Sphère osculalrice
425
à 439 Enveloppes de surfaces à un paramètre Arête
433
à 443 Surfaces développables divers points de vue auxquels
440
et 443 Enveloppes de surfaces à deux paramètres
453
à 463 Congruences de normales rectangularité des plans
460
à 466 Congruences de courbes
467
à 482 Courbure des lignes tracées sur une surface Théorème
478
i
553

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