Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure, Band I: Analysis und Lineare Algebra

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Springer Science & Business Media, Mar 27, 2006 - Mathematics - 440 pages
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Ingenieurmathematik kompakt - lernen Sie schnell durch viele Arbeits- und Übungsbeispiele

Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ngenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Der zweite Band behandelt die Themen Differentialgleichung, Funktionentheorie, Numerik und Statistik.

Das Konzept des Arbeitsbuchs ist so angelegt, dass zunächst die Fakten (Definitionen, Sätze usw.) dargestellt werden. Durch zahlreiche Bemerkungen und Ergänzungen werden die Fakten jeweils aufbereitet, erläutert und ergänzt. Die zahlreichen Beispiele fördern das Verständnis, das am Ende eines jeden Kapitels in Form von Tests und Übungsaufgaben überprüft werden kann. Zu den Tests und Übungsaufgaben sind die Lösungen angegeben. Das Arbeitsbuch erfordert so die aktive Mitarbeit des Lesers, andererseits kann es auch als Nachschlagewerk dienen.
 

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Contents

Über reelle Zahlen
1
Beweismethoden
16
Mengen und Abbildungen
23
Spezielle reelle Funktionen
36
Komplexe Zahlen
61
Binomische Formel Kombinatorik Wahrscheinlichkeiten
70
Vektoren und Geraden im E2
82
Vektoren Geraden und Ebenen im 1R3
94
Der Hauptsatz der Differential und Integralrechnung
241
Einige Integrationstechniken
247
Uneigentliche Integrale
259
Folgen und Reihen von Funktionen
267
Potenzreihen
277
Der Satz von Taylor
285
FourierReihen
296
Reelle Funktionen mehrerer Veränderlicher
307

Lineare Räume
107
Matrizen
117
Determinanten
126
Lineare Gleichungssysteme
133
EigenwertTheorie und quadratische Formen
144
Folgen und Konvergenzbegriff
156
Grenzwert und Stetigkeit reeller Funktionen
170
Eigenschaften stetiger Funktionen
184
Differentiation
190
Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
199
Reihen
210
Exponentialfunktion und Logarithmus
222
Das Integral
231
Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher
316
Richtungsableitung Satz von Taylor Extrema
329
Implizite Funktionen Extrema mit Nebenbedingungen
338
Integrale mit Parametern
345
Wege im Rn
355
Wegintegrale
358
Integrale im K 372
388
Vektoranalysis
394
Lösungen
407
Literaturhinweise
430
Sachverzeichnis
431
Copyright

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About the author (2006)

Prof. Dr. Karl Graf Finck von Finckenstein, Technische Universität Darmstadt
Prof. Dr. Jürgen Lehn, Technische Universität Darmstadt
Prof. Dr. Helmut Schellhaas, Technische Universität Darmstadt
Prof. Dr. Helmut Wegmann, Technische Universität Darmstadt

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