Anfänge der Arithmetik im alten Orient und bei den Griechen

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John Benjamins Publishing, 1989 - Arithmetic - 386 pages
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Wie die hier vorgelegten Untersuchung zeigen möchte, bietet die Arithmetik aus Euklids Elementen besonders gute Chancen für einen Erfolg bei der Suche nach Spuren, die das Wissen der Völker des Alten Orients in der griechischen Mathematik hinterlassen hat. Dazu kommt, daß uns eine Reihe von Tontafeln aus dem Alten Orient eine erste Einsicht in gewisse Rechen- und Begründungsmethoden bieten, die man dort spätestens seit dem 3. vorchristlichen Jahrtausend anzuwenden wußte. Zu der Vorstufe der Keilschrift, in der diese Texte abgefaßt sind, gehören nämlich Ziffern und metrologische Zeichen, die erkennen lassen, daß ihre Schreiber beim Lösen von arithmetischen Aufgaben Rechensteine zu benutzen pflegten. Dieser operative Umgang mit Rechensteinen, der in, den Schreiberschulen immer neuen 'Schülergenerationen' vermittelt worden ist, führte bereits im Alten Mesopotamien zur Entdeckung und Begründung einer Reihe von Einsichten, die methodisch und inhaltlich zu den Anfängen der griechischen Arithmetik gehören, doch das wird erst im Rahmen der nachfolgend zur Diskussion gestellten Untersuchungen deutlich werden.
 

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Contents

1VORBEMERKUNGEN
1
2 A SZABOSHYPOTHESE VOM URSPRUNG DER SPEZIFISCH GRIECHISCHEN MATHEMATIK IN DER PHILOSOPHIE DER ELEATEN
14
3DIE LEHRE VOM GERADEN UND UNGERADEN
29
4BEMERKUNGEN ZUR GRIECHISCHEN ΨΗΦΟΙARITHMETIK
37
5DIE VOREÜKLIDISCHEN DEFINITIONEN DER EINHEIT UND DER ZAHL
55
6 DIE ALTORIENTALISCHEN RECHENSTEINE
71
7RECHENSTEINE ZAHLENSTEINE ZAHLZEICHEN UND ZAHLZEICHENSYSTEME
84
8 DER ARCHÄOLOGISCHE KONTEXT DER RECHENSTEINFUNDE AUS SUSA UND URUK
98
14 DIE DIVIS IONSAUFGABEN AUF DEN TONTAFELN TSS 50 UND TSS 67 1
199
15DER SALAMISCHE RECHENTISCH
219
16 DIE SUMMATIONDER QUADRATZAHLEN IM MATHEMATISCHEN KEILSCHRIFTTEXT AO 6484
240
17DAS THEOREM IX36 AUS EUKLIDS ELEMENTEN
261
18 DAS SIEB DES ERATOSTHENES
280
19EINE NEUE HYPOTHESE ZUR ENTDECKUNG DES SATZES VON DER EXISTENZ UNENDLICH VIELER PRIMZAHLEN
293
20DIE FRAGE NACH DEN ANFÄNGEN DER GRIECHISCHEN M ATHEMATIK
302
LITERATURVERZEICHNIS
327

9 DIEENTSTEHUNG DER SCHRIFT IM ALTEN ORIENT
111
10DIE METROLOGISCHE TABELLE VAT 12 593
132
11DIE ZAHLVORSTELLUNG DER VÖLKER AUS DEM ALTEN MESOPOTAMIEN UND SEINEN RANDGEBIETEN
151
12 DIE SUMMATIONSAUFGABEN AUS DEM MATHEMATISCHEN KEILSCHRIFTTEXT AO 6484
166
13BEGRÜNDUNGSVERFAHREN IN DER ALTORIENTALISCHEN MATHEMATIK
182

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