Annales de mathématiques pures et appliquées: Recueil périodique rédigé et publié par J.D. Gergonne, Volume 4

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Popular passages

Page 203 - ... arrivent en même temps à deux autres points, mais de manière que celui qui était d'abord en arrière se trouve ensuite plus avancé que l'autre, doivent nécessairement se rencontrer dans leur chemin.
Page 71 - Je désire que la publicité que je donne aux résultats auxquels je suis parvenu puisse déterminer le premier auteur de ces idées à se faire connaître, et à mettre au jour le travail qu'il a fait lui-même sur ce sujet. Metz, le 6 de juillet i8i3.
Page 231 - TAIgèbre (p. 90) laisse, suivant moi, beaucoup à désirer. Ce n'est point assez, ce me semble, de trouver des valeurs de x qui donnent au polynôme des valeurs sans cesse décroissantes; il faut, de plus, que la loi des décroissements amène nécessairement le polynôme à zéro, ou qu'elle soit telle que zéro ne soit pas, si l'on peut s'exprimer ainsi , V asymptote du polynôme.
Page 144 - ... quantités réelles ou imaginaires, et ne voir, dans l'usage que nous en avons fait, que le simple emploi d'une notation particulière. Il suffit, pour cela, de commencer par démontrer, au moyen des premiers théorèmes de la Trigonométrie, les règles de multiplication et d'addition données plus haut; les applications iront de suite, et il ne restera plus à examiner que la question de didactique : « si l'emploi de cette notation peut être avantageux ; > s'il peut ouvrir des chemins plus...
Page 151 - Soit en effet n le nombre des lettres intermédiaires à ces deur-la ; on pourra d'abord porter la lettre la plus à gauche immédiatement à gauche de l'autre, ce qui lui fera parcourir n places ; puis remettre cette dernière à la...
Page 153 - ... determinant vanishes if two of the letters bearing suffixes be the same, proceeds on the same lines as Rothe's, but is put very shortly and not less convincingly as follows : — " Supposons, en effet, que l'on change h en g, sans toucher à g ni aux indices. Soient, pour un terme pris au hasard...
Page 147 - En outre, la multiplicité des valeurs dues aux radicaux de l'expression proposée est une autre source d'incertitude, de telle sorte qu'on pourrait parvenir, de la manière la plus rigoureuse, à réduire (ati^ — i J™"l""v~
Page 151 - ... le signe -f- ou le signe — suivant que le nombre des inversions entre les n indices est pair ou impair, la somme algébrique des résultats obtenus est dite le déterminant des n3 quantités du tableau a,, ¿i, с,, . . ., /,, (i) { а„ Ь3, с
Page 299 - ... on divise le premier terme du dividende par le premier terme du diviseur , ce qui donne le premier terme du quotient; on multiplie le diviseur par ce premier terme du quotient et...
Page 135 - ... numérique, dépendant de leurs grandeurs respectives, considérées absolument; 2° de l'idée du rapport des directions ou sens, auxquels elles appartiennent, rapport qui dans ce cas-ci ne peut être que l'identité ou l'opposition. Ainsi, quand nous disons, que + a : — b = — ma : + mb...

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