Anwendungen der Gruppentheorie in der Physik

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Veb Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1962 - Group theory - 339 pages
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Contents

Grundbegriffe der Gruppentheorie 1 Gruppen
1
Untergruppen
3
Isomorphismen und Homomorphismen
6
Einige konkrete Gruppen 4 Permutationsgruppen
8
Die dreidimensionale Drehgruppe
10
Die vollständige orthogonale Gruppe t
15
Die Bewegungsgruppe
16
Punktgruppen
17
Eigenschaften der irreduziblen Darstellungen der Drehgruppe
175
Tensoralgebra
184
Zweideutige Darstellungen der Punktgruppen
191
Eigenschaften der ClebschGordanschen Koeffizienten
200
Die Schrödingergleichung
212
Klassifikation von Zuständen
220
Gleichungen die in bezug auf die Gruppe der Bewegungen eines euklidischen Raumes invariant sind 59 Kugelfunktionen mit Spin
223
Raumes invariant sind
226

Punktgruppen erster Art
18
Punktgruppen zweiter Art
21
Translationsgruppen
25
Kristallsysteme
27
Symmetrien der Kristalle
33
Darstellungstheorie 14 Der Begriff der Darstellung einer Gruppe
36
Äquivalente Darstellungen
38
Mittelwerte auf Gruppen
40
Reduzible Darstellungen
41
Die Orthogonalitätsrelationen der Koeffizienten irreduzibler Darstellungen
45
Die Vollständigkeit des Systems der Koeffizienten irreduzibler Darstellungen
49
Theorie der Charaktere
51
Darstellungstheoretische Konstruktionen 21 Das Kroneckerprodukt von Darstellungen
55
Die konjugierte Darstellung
58
Reelle Darstellungen
60
Direkte Produkte
62
Symmetrisierte Potenzen einer Darstellung
63
Ein konstruktives Verfahren zur Zerlegung einer reduziblen Darstellung in irreduzible Bestandteile
67
Darstellungen einiger spezieller Gruppen 27 Darstellungen der symmetrischen Gruppe Sn
72
Die irreduziblen Darstellungen der Punktgruppen
75
Kleine Schwingungen symmetrischer Systeme
89
Schwingungsdarstellung
98
Phasenübergänge zweiter
104
Beispiel
114
Der Schall in Kristallen
133
Tensoren in Kristallen
139
Grundzüge der Theorie der Lieschen Gruppen
148
Die infinitesimale Darstellung Liescher Gruppen
159
Die Matrizelemente irreduzibler Darstellungen
169
Ein Beispiel
230
Absorption und kombinierte Streuung von Licht 62 Quantenmechanische Einführung
234
Auswahlregeln für die Absorption von Licht durch Atome und Moleküle
237
Kombinierte Streuung von Licht an Atomen und Molekülen
242
Die Darstellungen der Lorentzgruppe 65 Die Lorentzgruppe
245
Die infinitesimalen Operatoren der Lorentzgruppe
247
Klassifikation der irreduziblen Darstellungen der Lorentzgruppe
248
Produkte irreduzibler Darstellungen der Lorentzgruppe
251
Konjugiert komplexe Darstellungen
253
Spinoralgebra
254
Tensoralgebra
257
Die Darstellung der vollständigen Lorentzgruppe
261
Lorentzinvariante Gleichungen 73 Die Wellenfunktion
263
Lorentzinvariante Gleichungen
264
Die Lagrangefunktion
270
Die Erhaltungssätze
273
Der Spin
278
Die Lorentzinvariante Operation der Zeitinversion und das Theorem von Pauli
280
Die Diracgleichung
284
Kernreaktionen 80 Die Streumatrix
289
Winkelverteilung nach Kernreaktionen
293
Winkelverteilung nach Kernreaktionen Fortsetzung
294
Anhang
297
Die Charaktere der irreduziblen Darstellungen der Punktgruppen
301
Zweideutige Darstellungen der Punktgruppen
302
Die Raumgruppen
303
Racahschen Koeffizienten
328
Literaturverzeichnis
330
Namen und Sachverzeichnis
336

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