Application de la̕lgèbre à la géométrie

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Bachelier, 1837 - Geometry, Analytic - 606 pages
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Page 3 - Le carré de .l'hypoténuse est égal à la somme des carrés construits sur les deux côtés du triangle rectangle ; » j'en demande la démonstration, je la suis, et je me laisse convaincre.
Page 582 - D- = о, dont plusieurs coefficieas peuvent être nuls, représente мяв ituface gui* un centre ; et ce centre est l'origine. SECONDEMENT , on appelle plan diamétral d'une surface, un plan qui divise en deux parties égales toutes les cordes de la surface parallèles entre elles et menées sous une direction quelconque. Or, d'après la forme de l'équation (i) qui , étant résolue successivement par rapport à chacune des variables , donne deux valeurs égales et de signes contraires pour cette...
Page 220 - ... la distance des centres est égale à la somme ou à la différence des rayons; car on a (iig. 56) CC'= CA+ CA+ o\\CC" = CA — C" A, suivant que l'un des cercles est extérieur ou intérieur ¿i l'autre.
Page 116 - Dans un triangle, le carré d'un côté quelconque est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, moins deux fois le produit de ces deux côtés multiplié par le cosinus de l'angle compris.
Page 358 - ... des axes des angles demi-droits; donc il n'ya dans l'ellipse qu'un seul système de diamètres conjugués égaux. 7° La tangente au cercle est parallèle au diamètre conjugué de celui qui passe par le point de contact; donc aussi la tangente à l'ellipse est parallèle au diamètre conjugué de celui qui passe par le point de contact; et par conséquent les tangentes aux extrémités d'un même diamètre sont parallèles. 8° On nomme cordes supplémentaires deux...
Page 519 - Il résulte de ce qui a été dit plus haut , que les équations ( a , b , c, étant des quantités connues ) , suffisent pour fixer la position du point dans l'espace ; elles sont , pour cette raison , nommées les équations du point. On doit remarquer toutefois que, comme les trois plans coordonnés, e'tán'fífroldtígés...
Page 8 - ... la diagonale du premier est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les deux côtés de l'angle droit sont la diagonale du second et l'élément ds de la trajectoire.
Page 217 - Soient 0, 0' (j%. 60) les centres de deux circonférences de cercle, r, r leurs rayons, et 00' = d la distance des centres. Prenons pour axe des x la ligne des centres, et pour axe des y la perpendiculaire OY élevée par le point 0. Le cercle dont le rayon est r étant rapporté à son centre et à deux axes RECTANGULAIRES, on a (74) pour l'équation de ce cercle, Celle du second cercle, dont le centre a pour coordonnées/^ ~ d, q — o, (2) J8-t-(*--rf)'=/'''.
Page 573 - Un conoïde est la -surface engendrée par une droite qui se meut parallèlement à un plan fixe, et qui rencontre constamment une droite et une courbe données. Prenons la droite donnée pour axe des z , et le plan fixe pour plan des x et y, et soient les équations de la courbe donnée; celles de la génératrice seront de la forme z = a , y = bx.

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