Das Geoid ...

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G. Klemm, 1900 - Earth - 51 pages
 

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Page 29 - Unveränderlichkeit bietet und mit allen übrigen Punkten in Verbindung steht. Alle Willkür und alle Unbestimmtheiten lassen sich jedoch vermeiden, sobald man sagt, die Aufgabe der Geodäsie ist nicht die Bestimmung der mathematischen Figur der Erde, sondern die Ermittelung der Kräftefunktion V, mit anderen Worten, die Aufgabe besteht nicht in der Ermittelung einer besonderen, durch die Benennung „mathematische Figur der Erde" vor den übrigen ausgezeichneten Niveaufläche, sondern in der Bestimmung...
Page 39 - Entfernt man sich in der Äquatorebene mehr und mehr von der Erde, so nimmt die Anziehung ab, die Zentrifugalkraft dagegen zu, bis endlich an einer Stelle Gleichheit eintritt.
Page 40 - Meeresfläche, welche einem auf Grund, der Schweremessungen zu bestimmenden Niveausphäroid U entsprechen, nicht kennt, so kann man von der Formel (2) allerdings keinen Gebrauch machen, um die Undulationen der Meeresfläche gegen ein Niveausphäroid gleichen Potentialwertes zu ermitteln. Nichtsdestoweniger ist die Formel von hoher Bedeutung, wie aus den zahlreichen Anwendungen derselben in diesem Kapitel hervorgehen wird.
Page 21 - Diese Namen dienen füglich Verwechselungen vorzubeugen, welche durch den Gebrauch des Ausdruckes »mathematische Oberfläche«, der nicht minder oft auf die zweite als auf die erste Fläche angewendet worden, fast unvermeidlich sind. Die Messungen auf der Erde, welche zur Bestimmung ihrer Gestalt und Grosse veranstaltet werden, sind doppelter Art, nämlich sog. Gradmessungen und Messungen der Länge des einfachen Secundenpendels. Bei den ersteren wird die Länge eines mehr oder weniger ausgedehnten...
Page 23 - ... jene Operationen zu widerholen sind, um eine neue Verbesserung in zweiter Approximation zu gewinnen. Und so wird man sich schrittweise durch successive Approximationen dem finalen Ellipsoid allmälig nähern. Daneben ist, wie dies bereits von Fischer in...
Page 23 - Sondirung der Oceane, nach den bereits schon angewandten , erfolgverheissenden Methoden der Berechnung numerisch ermittelt werden. Aus den gewonnenen Ablenkungen sind genäherte Bestimmungen der Höhe des Geoids über dem Sphäroid abzuleiten. Die meridionale Componente der Ablenkungen ist als Correction der beobachteten Polhöhen, die Höhendifferenz zwischen Geoid und Ellipsoid zur Reduction der bereits auf die Meeresfläche reducirten Bogenlängen auf das Ellipsoid zu verwenden. Jene Correction...
Page 46 - Betrachten wir zum Zwecke der Schätzung der letzteren ein Nivellement von der Nordsee über die Alpen bis Oberitalien, von da auf dem Parallelkreis bis zur französischen Küste des atlantischen Oceans und von hier aus an der Küste entlang bis zum Ausgangspunkt zurück. Dann hat das geschlossene Polygon ungefähr ein Meridianprofil wie das nebenstehende NAIN in Fig.
Page 19 - Erde, die als mehrere hundert Toisen hohe wellenförmige Erhebungen, deren breiter Saum auf der Meeresoberfläche wirklich vorhanden ist, und deren höchste Punkte auf der eingebildeteu mathematischen Erdoberfläche über den Kontinenten liegen, auftreten.
Page 20 - Lothliuie allerorten senkrecht schneidet. An der nur zum Theil mit Wasser bedeckten Erde aber erhebt sich die physische Oberfläche der Coutinente und Inseln in den complicirtesten Gestaltungen über die Meeresfläche. Letztere lässt sich jedoch in Gedanken über die ganze Erde erweitern, und in einem Netze von Canälen, die man...
Page 21 - ... mehr von physischer, die andere mehr von abstract mathematischer Bedeutung. Wir werden die vorhin definirte mathematische Oberfläche der Erde, von welcher die Oberfläche des Oceans einen Theil bildet, die geoidische Fläche der Erde oder das Geoid nennen, und für die zweite Fläche, die durch einen einfachen mathematischen Ausdruck darstellbar, in Form und Grosse sich möglichst nahe an das Geoid anschliessen soll, die Benennung Sphäroid reservireu. Diese Namen dienen füglich Verwechselungen...

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