Development and performance analysis of newton stochastic adaptive algorithms

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Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications, 1995 - 222 pages
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CE TRAVAIL DE THESE SE SITUE DANS LE CADRE GENERAL DU DEVELOPPEMENT ET DE L'ANALYSE DE PERFORMANCE DES ALGORITHMES ADAPTATIFS DE TYPES GRADIENT STOCHASTIQUE DONT LE BUT EST L'IDENTIFICATION DE PARAMETRES INCONNUS. CES ALGORITHMES SONT UTILISES DANS DE NOMBREUSES APPLICATIONS DU TRAITEMENT DU SIGNAL ET CERTAINES QUESTIONS QUANT A LEUR PERFORMANCE RESTENT SANS REPONSE. UNE PREMIERE PARTIE DE LA THESE CONCERNE LA MISE AU POINT DE DEUX ALGORITHMES DE TYPE NEWTON STOCHASTIQUE DEDIES A L'IDENTIFICATION DE REPONSES IMPULSIONNELLES LONGUES, EN PRESENCE DE SIGNAUX DE PAROLE. L'APPLICATION CONCERNEE, EST L'ANNULATION D'ECHO ACOUSTIQUE RELATIVE AUX TECHNIQUES DE TELEPHONIE DITES MAINS LIBRES. CES ALGORITHMES REPOSENT D'UNE PART SUR L'ADAPTATION PAR BLOC DU FILTRE ADAPTATIF, QUI ENTRAINE UNE FORTE RECUTION DE COMPLEXITE, ET D'AUTRE PART SUR LA MODELISATION AUTO-REGRESSIVE ET STATIONNAIRE DU SIGNAL DE REFERENCE QUI PERMET DE CALCULER A MOINDRE COUT OPERATIONNEL, L'INVERSE DE LA MATRICE DE CORRELATION DE CE SIGNAL AFIN DE NORMALISER LE GRADIENT. UNE VERSION ECHANTILLON DE CET ALGORITHME EST AUSSI OBTENUE. CES DEUX ALGORITHMES ALLIENT DES PERFORMANCES DE L'ORDRE DE L'ALGORITHME DES MOINDRES CARRES RECURSIF (RLS) A UNE COMPLEXITE NUMERIQUE INFERIEURE A CELLE DU LMS. DANS LA DEUXIEME PARTIE, UNE METHODE D'ANALYSE DE PERFORMANCE DES ALGORITHMES DE TYPE NEWTON STOCHASTIQUE, EN REGIME PERMANENT, EST PRESENTEE. CETTE METHODE, DENOMMEE METHODE DE DEVELOPPEMENT PAR PERTURBATION, PERMET D'OBTENIR LE DEVELOPPEMENT A UN ORDRE DONNEE D'UN CRITERE DE PERFORMANCE (EMSE, MSD,) DE L'ALGORITHME PAR RAPPORT AU PAS D'ADAPTATION. LES HYPOTHESES SONT LA BORNITUDE ET LA STATIONNARITE DES SIGNAUX. L'APPLICATION DE CETTE METHODE A L'ALGORITHME DU LMS PERMET DE MONTRER L'IMPORTANCE DE LA CORRELATION DU BRUIT DE MESURE, LA VALIDITE DES RESULTATS ISSUS DES HYPOTHESES D'INDEPENDANCE ET DE L'APPROXIMATION STOCHASTIQUE ET D'ETUDIER L'INFLUENCE DE LA SOUS-MODELISATION DU NOMBRE DE PARAMETRES INCONNUS AINSI QUE L'INFLUENCE DE L'ADAPTATION PAR BLOC. ENFIN, LE COMPORTEMENT DE CES ALGORITHMES EST ETUDIE EN CONTEXTE DE POURSUITE QUAND LE PARAMETRE INCONNU VARIE SUIVANT UN MODELE DE MARKOV OU UNE MARCHE ALEATOIRE.

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