Ebene geometrie

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G.J. Göschen, 1900 - Geometry, Plane - 158 pages
 

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Page 82 - Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate über den Katheten.
Page 84 - Seite grösser als die Summe der Quadrate der beiden andern Seiten um das doppelte Rechteck aus der einen dieser Seiten und der Projektion der andern auf sie ; in jedem Dreieck ist das Quadrat einer Seite, die einem spitzen Winkel gegenüberliegt, um eben so viel kleiner.
Page 46 - Vierter Kongruenzsatz. Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem Gegenwinkel der grösseren Seite übereinstimmen. Beweis. — Fig. 36. — Gegeben sind die Dreiecke ABC und A'B'C', in denen B'C'=BC, B 'A' = BA, <C'=C, AB >BC, A'B'>B'C' ist. Durch die in §37, :i angeführten Bewegungen, hier durch Drehung um O, bringe man B'C' mit BC und zwar B' mit B, C
Page 82 - Das Quadrat über einer Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks ist gleich dem Rechteck aus der Hypotenuse und der Projektion dieser Kathete auf die Hypotenuse.
Page 45 - A' und A. Weil nun zwischen zwei Punkten nur eine Gerade möglich ist, so decken sich auch die Seiten A'C
Page 31 - In Worten: In jedem Dreieck ist die Summe zweier Seiten grösser als die dritte. 5.
Page 31 - Im rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse grösser als jede der beiden Katheten, h) Dem stumpfen Winkel liegt im Dreieck die grösste Seite gegenüber.
Page 117 - In Worten: Die Inhalte zweier Dreiecke, die in einem Winkel übereinstimmen, verhalten sich " wie die Produkte der diesen Winkel einschliessenden Seiten.

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