Entwicklung und Evaluation von kooperativen Optimierungsverfahren

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GRIN Verlag, 2010 - 60 pages
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Masterarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Fachhochschule Bielefeld (FB Ingenieurwissenschaften und Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung eines kooperativen Optimierungsverfahrens, d.h. mehrere Low-Level Heuristiken werden von einer High-Level Heuristik so gesteuert, dass sie ein Problem gemeinsam losen. Gemeinsam losen heisst hier, sie losen sich ab, d.h. eine Low-Level Heuristik fangt dort an, wo die andere aufgehort hat. Warum ist eine kooperative Losung aber sinnvoll? Die Nachbarschaftsstruktur einer komplexen Zielfunktion kann in verschiedenen Regionen der Zielfunktion sehr unterschiedlich sein. In unterschiedlichen Regionen eignen sich lokal eventuell jeweils andere Low-Level Heuristiken als anderswo, d.h. es gibt eventuell keine Erkundungs-Heuristik, die sich uberall gleich gut eignet. Ein anderer Vorteil ist: Man hebt den Grad der Allgemeinheit des Suchverfahrens durch kooperative Suche, wahrend ein Verfahren trotzdem (idealerweise) konkurrenzfahig zu Einzelverfahren bleibt. Allgemeinheit kann besonders fur nicht-Experten von Vorteil sein, oder wenn wenig Wissen uber die Problemstruktur vorhanden ist. In der Literatur spricht man haufig von "Hyperstrategien," da Hyperstrategien auf einer noch hoheren Abstraktionsebene arbeiten als die "Metaheuristiken." Hyperstrategien operieren nicht auf Zielfunktionen, sondern sie verwalten Metaheuristiken. In der vorliegenden Arbeit erfolgt zunachst eine allgemeine Einfuhrung uber Optimierung und die eingesetzten Low-Level Heuristiken. Es folgt eine Literatur-Befragung uber die generelle Struktur von Hyper-Heuristiken. Im Kern der Arbeit werden drei vom Autor selbst entwickelte kooperative Verfahren vorgestellt. Die zwei zuletzt entwickelten Verfahren werden im Rahmen der Evaluation statistisch verglichen."
 

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Contents

Abstract
3
Zusammenfassung
7
Die generelle Struktur von HyperHeuristiken zur Optimierung
12
Evaluation
27
21
42
9
50
Copyright

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Common terms and phrases

Algorithmus Ansatz mit dynamischer Anzahl Auswahlfunktion auÿerdem Basis-Verfahren beiden besten bestimmt Burke und Subeiga Chromosom daher Datenbasis dpop dynamischer Verfahrensselektion Eierpappen Eierpappenfunktion Abbildung einfachen einzelnen Verfahren entwickelten Verfahren erential Evolution Evaluation evolutionären Algorithmen Evolutionsstrategie Funktion Funktionsaufrufe der Hyperstrategie Funktionsaufrufe des kooperativen Funktionsaufrufe und Lösungsgüte Funktionswerte gefundener Optima gefundene Funktionswerte Generation genetischen Operatoren globale Gradientenabstieg mit Linesearch Grobstruktur groÿe gröÿten heuristic Hillclimber Hillclimbing Histogramm höchsten Punktestand Hyperstrategie Individuen Iterationen Jarre/Stoer jeweils Konvergenz konvexen konvexen Funktionen kooperativen Verfahrens Korkmaz lässt Lernen mit Verstärkung lokalen Optimum lokalen Suchverfahren Lösung Low-Level Heuristiken Matlab Multinomialverteilung Mutation Mutationsvektor nden ndet der Leser Normalverteilung optimal Optimierungsfortschritt Optimierungsprozesses Optimierungsverfahren Population populationsbasierten Verfahren Populationsfenster Populationsverlauf Quasi-Newton Rahmenwerk Rechenaufwand Regionen Rekombination Rosenbrockfunktion schnell Setze sinnvoll soll Spinnennetz Startfenster Startfensters Startpopulation Startpunkt stochastischen Suchbereich Suchraum Suchrichtung Suchvektor Summierte Funktionsaufrufe tabu Tabu Search Tupel Vektor Verbesserung Verdichtung Verstärkungslernen und Tabu-Liste viel Wahlmöglichkeiten wieder Zielfunktion Zielfunktionswert zienter zunächst

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