Essais Sur La Theorie Des Nombres

Duprat, 1798

INTRODUCTION	1

Diverses propositions sur les nombres premiers 812	8

On cherche combien il y a de nombres premiers dans n termes consécutifs dune	15

Valeur du symbole	18

EXPOSITION DE DIVERSES MÉTHODES ET PROPOSITIONS RELATIVES	21

Condition pour quune fraction donnée soit comprise parmi les fractions conver	28

Méthode pour résoudre en nombres rationnels les équations	35

Théorême pour juger de la possibilité ou de limpossibilité	43

étant un nombre premier	239

On détermine a priori les formes linéaires de ces mêmes diviseurs lorsque cest	253

Diviseurs quadratiques et linéaires de la formule t² + 2au² pour tout	257

Explication des Tables III IV V VI et VII	266

Suite de Théorémes contenus dans les Tables précitées	278

On tire delà autant de théorêmes particuliers quil y a de formes linéaires dans	284

On détermine le nombre de manières dont un même nombre composé A peut être	293

Tout nombre A premier ou double dun premier compris dans la formule	299

Loi générale du développement	53

On en conclut que léquation x² Ay² 1 admet toujours une infinité de solu	61

Léquation x²ay² 2 sera possible si a est un nombre premier 8n1	67

Développement de la racine dune équation du second degré	77

Observations sur la résolution de léquation fy²+gyz+hz²D	86

ne peut y avoir une infinité de solutions que lorsque M² 4LN est un nombre	103

On confirme par divers exemples la remarque déjà faite que les formules obtenues	110

Les cas qui semblent faire exception sont néanmoins compris dans les formules	121

Développement en fraction continue des racines des équa	133

Observation sur le nombre des quotiens nouveaux quon peut déduire des quotiens	139

Observations sur la solution de quelques équations indéterminées dun degré	147

Développement dune racine réelle de toute équation proposée	157

Résolution en nombres entiers de léquation indéterminée	169

SECONDE PARTIE	181

Recherche de la forme qui convient aux diviseurs de	187

Où lon prouve que tout nombre entier est la somme	198

Développement des différens cas du Théorême de Fermat sur les nombres polygones	205

Tout nombre premier p qui divise la formule a 1 doit être compris dans	211

On démontre par la même loi deux Conclusions générales auxquelles Euler	224

De la manière de déterminer x pour que x²+a soit divi	234

Sur les moyens de trouver un nombre premier plus grand	304

Explication de la propriété quont certaines formules de contenir une suite assez	311

Diviseurs quadratiques 4 n + 1 de la formule tatcu² pour tout	317

THEORIE DES NOMBRES CONSIDÉRÉS COMME DÉCOMPOSABLES	321

Réciproquement étant donnée une forme trinaire du nombrec on pourra toujours	329

Suite des Théorémes relatifs aux diviseurs trinaires	344

Explication des Tables VIII IX X et XI	358

Si le nombre cou sa moitié est un nombre composé la formule t² + cu² aura	371

On détermine dune manière fort approchée combien il y a de nombres moindres	385

Tout nombre impair excepté les nombres 8n+7 est la somme de trois quarrés	398

MÉTHODES ET RECHERCHES DIVERSES	401

La somme ou la différence de deux cubes ne peut être égale à un cube	407

Résolution de léquation x1ay lorsque a est un nombre premier et n	413

Résolution de la même équation en général	420

Diverses formes dont est susceptible le produit de plusieurs diviseurs quadratiques	427

Résolution en nombres entiers de léquation Ly² + Myz+ 2	435

Méthodes pour compléter la résolution en nombres entiers	451

Méthode de Fermat pour la résolution de léquation	458

Troisième Partie nº 273	465

Titre	Essais Sur La Theorie Des Nombres
Auteur	Adrien-Marie Le-Gendre
Éditeur	Duprat, 1798
Original provenant de	Bibliothèque nationale d'Autriche
Numérisé	15 mai 2013

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