Ganzzahlige lineare Programmierung mit Hilfe von Branch & Bound

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GRIN Verlag, Sep 17, 2010 - Business & Economics - 50 pages
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Studienarbeit aus dem Jahr 2002 im Fachbereich BWL - Unternehmensforschung, Operations Research, Note: 2,3, FernUniversität Hagen (Fachbereich WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT, Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Operations Research ), Veranstaltung: Seminar: Praktische Anwendungen der Planungs- und Entscheidungstechniken, Sprache: Deutsch, Abstract: In der vorliegenden Arbeit wurde das Wesen des Branch-und-Bound-Verfahrens erläutert. Es wurden die verschiedensten Branch-und-Bound-Methoden vorgestellt, die sich grundsätzlich in den Separations- und Auswahlregeln unterscheiden. Anhand von Zahlenbeispielen wurden die einzelnen Schritte der beschriebenen Verfahren veranschaulicht. Als praktisches Beispiel aus dem Gebiet der ganzzahligen linearen Optimierung wurde die Lösung des Rucksackproblems mittels geeigneter Branch-und-Bound-Methode erläutert. Aus dem Gebiet der kombinatorischen Optimierung wurde die Lösungsmöglichkeit des Rundreiseproblems und der optimalen Maschinenbelegungsplanung für 3 Maschinen mit Hilfe von Branch-und-Bound-Verfahren demonstriert.
 

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Contents

I
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II
1
III
13
IV
17
V
29

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6-Städte-Problem und Lösungsbaum Algorithmus des Branch-und-Bound-Verfahrens Analog zu Schritt Andernfalls gehe Anhang Aufspaltung des Knotens Ausgangsstadt Auswahl Auswahlregel Auswahlschritt Axdb Bearbeitungszeit-Matrix Bedingungen beschrieben besitzt keine zulässige Branch Branch-Schritt Branch-und-Bound BURKARD dargestellt ê ê ê Endknoten Entscheidungsbaum Eröffnungsverfahren Flussdiagramm folgendes lineares ganzzahliges Ganzzahlige Optimierung ganzzahligen Variablen Ganzzahligkeitsbedingung Ganzzahligkeitsforderung Gegeben sei folgendes gemischt-ganzzahligen gibt heuristischen i-te Werkstück kombinatorische Kombinatorische Optimierung kombinatorische Optimierungsprobleme Komponente KORBUT/FINKELSTEIN Kostenmatrix Land und Doig linearen Optimierung linearen Problemen lineares ganzzahliges Problem Lösung des Problems Lösungsgraph des Rucksackproblems Lösungsgraph des Zahlenbeispiels Maschine zu bearbeiten Maschinenbelegung Maschinenbelegungsplan Menge Methode Neu erzeugter Branching NIEDEREICHHOLZ Nullelemente Operation 3a Operations Research optimale Lösung Optimale Rundreise Optimierungsprobleme Permutation Reduktionskonstante Reduziere Reduzierte Entfernungsmatrix Reihenfolge Relaxation Restriktion Rucksackproblem Rundreiseproblem Setze soll Spalte Stadt Teilmengen Tour ú ú ú Verfahren von Dakin Verfahren von Land Verknüpfung i,j Verzweigung Verzweigungsschritt vollständigen Enumeration Wert der Zielfunktion Zielfunktionswert ZIMMERMANN zulässige Lösung Zuordnungsproblem Zusatzrestriktion x2

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