Gewöhnliche Differentialgleichungen

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Walter de Gruyter, Sep 25, 2008 - Mathematics - 511 pages
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This textbook deals with the numerical solution of initial and boundary value problems for ordinary differential equations. It takes the reader directly to the practically proven methods – from their theoretical foundation via their analysis to questions of implementation. The textbook contains a wealth of exercises together with numerous application examples. Sections of this third edition have been revised and it has been supplemented with MATLAB codes.

 

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Contents

Überblick
1
1 Zeitabhängige Prozesse in Natur und Technik
7
2 Existenz und Eindeutigkeit bei Anfangswertproblemen
40
3 Kondition von Anfangswertproblemen
83
4 Einschrittverfahren für nichtsteife Anfangswertprobleme
128
5 Adaptive Steuerung von Einschrittverfahren
199
6 Einschrittverfahren für steife und differentiellalgebraische Anfangswertprobleme
228
7 Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme
323
8 Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen
401
Backmatter
477
Copyright

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Common terms and phrases

ˇ ˇ A-stabil A-Stabilität Abbildung Abschätzung Abschnitt Adams-Verfahren adaptiven algebraischen Algorithmus Anfangswert Anfangswertproblem x0 Anfangswertproblems Approximation äquidistante Gitter äquivalent asymptotisch asymptotisch stabil asymptotische Entwicklung Aufgabe Auswertungen autonome BDF-Verfahren Bedingung Bedingungsgleichungen Beispiel Berechnung besitzt Beweis charakteristische Polynom daher Darstellung definiert Differentialgleichung x0 differentiell-algebraische Differenzengleichung diskrete Evolution Diskretisierung Eigenwerte eindeutige Lösung einfache Einschrittverfahren erhalten ersten existiert explizite Euler-Verfahren explizite Mittelpunktsregel Fall Fehlerschätzung Fixpunkt folgende gegeben gilt Gitterfunktion Gleichungen Gleichungssystem globalen hinreichend kleine implizite Trapezregel impliziten Runge-Kutta-Verfahren invariant Iteration Jacobimatrix k-Schrittverfahren Koeffizienten Kondition Konditionszahlen konsistent Konsistenzfehler Konsistenzordnung Konstante Lemma liefert linear-impliziten linearen Gleichungssystems lineares Mehrschrittverfahren lokal Matd Matrix maximal Mehrzielmethode müssen Newton-Verfahren nichtlinearen numerische Lösung Ordnung Parameter Phasenraum Polynom Randbedingungen Randwertprobleme rationale Funktion rechte Seite Rekursion rekursiv Satz Schritt Schrittweite Schrittweitensteuerung spezielle Stabilität Stabilitätsgebiet Startwerte stetig Störungen sX jD1 Systeme Taylorentwicklung tC;tx tjC1 Trajektorie Trapezregel unsere Variablen Verfahren Wahl Wert wobei x0 D Ax Zeige zugehörige

About the author (2008)

Peter Deuflhard, Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin, Germany; Folkmar Bornemann, Technische Universität München, Munich, Germany.

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