Giochi e percorsi matematici

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Springer Science & Business Media, Jul 31, 2012 - Mathematics - 211 pages
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Spesso i giochi danno lo spunto per affrontare argomenti matematici interessanti e significativi. Si tratta di un punto di partenza stimolante per accedere alla matematica, come gli autori hanno potuto verificare in occasione di molte lezioni-laboratorio tenute con studenti delle scuole superiori in Italia, Svizzera, Germania e Stati Uniti: da tale esperienza concreta nasce il presente volume. Insegnanti, studenti e appassionati di matematica troveranno nel libro percorsi che partono dai giochi e approdano a temi matematici talvolta fuori dagli schemi dei programmi scolastici: i grafi, le permutazioni, i gruppi, le funzioni di pił variabili reali, il teorema di punto fisso di Brouwer, gli omeomorfismi, le curve nel piano e i primi concetti della topologia, solo per citarne alcuni. Il testo si offre quindi sia come supporto pratico per proporre itinerari didattici, sia come lettura di approfondimento, che confidiamo piacevole, a proposito di alcuni giochi e della matematica che permettono di scoprire. Da tale esperienza concreta nasce il presente volume, che ne conserva la struttura di avvicinamento al rigore matematico attraverso domande e approfondimenti successivi, consolidati da molti esercizi.
 

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Contents

presentazione e prime domande
3
giochi combinatori finitie la mossa rubata
7
Capitolo 3 Variazioni sul tema
13
il principio di induzione
18
la teoria dei grafi
27
Capitolo 6 Altri esercizi
39
Parte II Quindici
47
presentazione e prime domande
48
continuitą di funzioni
111
il teorema di Brouwer e primi assaggi di topologia
129
Capitolo 18 Altri esercizi
136
Parte IV Cavoletti di Bruxelles
144
presentazione e prime domande
145
finitezza strategia topologia
151
Capitolo 21 Variazioni sul tema
158
grafi planari
163

invarianti e algoritmi
53
Capitolo 9 Variazioni sul tema
59
gruppi e permutazioni
62
invarianti
73
Capitolo 12 Altri esercizi
77
Parte III Hex
86
presentazione e prime domande
87
percorsi e curve sulla scacchierae nel piano
95
Capitolo 15 Variazioni sul tema
106
poligoni poliedri perplessią e topologia
169
Capitolo 24 Altri esercizi
177
Parte V Appendici
180
Appendice A I giochi come concreta esperienza didattica
181
Appendice B Soluzioni e suggerimenti per alcuni degli esercizi proposti
182
Bibliografia
191
Indice analitico
194
CONVERGENZE Collana promossa dallUMICIIM
199
Copyright

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