Henri Poincaré: Dernières Pensées

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Flammarion, 1913 - 258 pages
 

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Page 131 - Quand je parle de tous les nombres entiers, écrivait naguère H. Poincaré, dans \& Logique de l'Infini, (*) je veux dire tous les nombres entiers qu'on a inventés et tous ceux qu'on pourra inventer un jour ; quand je parle de tous les points de...
Page 199 - Quand Démocrite a inventé les atomes, il les considérait comme des éléments absolument indivisibles et au delà desquels il n'ya plus rien à chercher. C'est cela que cela veut dire en grec; et c'est d'ailleurs pour cela qu'il les avait inventés ; derrière l'atome, il ne voulait plus de mystère. L'atome du chimiste ne lui aurait donc pas donné satisfaction, car cet atome n'est nullement indivisible, il n'est pas un véritable élément, il n'est pas exempt de mystère; cet atome est un monde....
Page 28 - ... je dirai plus, avec la certitude qu'on ne pourra jamais démontrer qu'elle a été fausse autrefois. Et néanmoins, il n'ya rien là qui puisse empêcher le savant de garder sa foi au principe de l'immutabilité...
Page 215 - ... quelle que soit la distribution initiale, après un nombre très grand de coups de piston, la distribution finale devra être celle qui rend l'entropie maximum, celle du rayonnement noir. Ce raisonnement serait sans valeur. La distribution a une tendance à se rapprocher de celle du rayonnement noir; elle ne peut pas plus s'en écarter que la chaleur ne peut passer d'un corps froid sur un corps chaud, c'est-à-dire qu'elle ne peut le faire sans contre-partie. Or ici il ya une contre-partie :...
Page 161 - De tout temps, il ya eu en philosophie des tendances opposées et il ne semble pas que ces tendances soient sur le point de se concilier. C'est sans doute parce qu'il ya des âmes différentes et qu'à ces âmes nous ne pouvons rien changer. Il n'ya donc aucun espoir de voir l'accord s'établir entre les Pragmatistes et les Cantoriens. Les hommes ne s'entendent pas parce qu'ils ne parlent pas la même langue et qu'il ya des langues qui ne s'apprennent pas.
Page 184 - La nouvelle hypothèse doit avoir pour but de restreindre la variabilité de p et de q, de telle façon que ces variables ne varient plus que par sauts, ou qu'elles soient regardées comme liées en partie l'une à l'autre. On arrive ainsi à réduire le nombre des domaines élémentaires de probabilité, de sorte que l'étendue de chacun d'eux se trouve augmentée. L'hypothèse des quanta d'action consiste à supposer que ces domaines, tous égaux entre eux, ne sont plus infiniment petits, mais...
Page 109 - J'ai dit que la répartition n'était pas modifiée et que par conséquent la classification était prédicative. Mais pour que la place du nombre a dans la classification ne soit pas modifiée, il ne suffit pas que les cadres de la classification n'aient pas changé, il faut encore que le nombre a soit resté le même, c'est-à-dire que sa définition soit prédicative. De sorte qu'à un certain point de vue, on ne devrait pas dire qu'une classification est prédicative d'une façon absolue, mais...
Page 132 - Est-il possible de raisonner sur des objets qui ne peuvent pas être définis en un nombre fini de mots? Est-il possible même d'en parler en sachant de quoi l'on parle, et en prononçant autre chose que des paroles vides ? Ou au contraire doit-on les regarder comme impensables? Quant à moi, je n'hésite pas à répondre que ce sont de purs néants. Tous les objets que nous aurons jamais à envisager, ou bien seront définis en un nombre fini de mots, ou bien ne seront qu'imparfaitement déterminés...
Page 219 - ... molécules au repos qu'il faudrait modifier? cela est aussi bien difficile; nous ne pouvons guère pousser la fantaisie jusqu'à croire que le ciel n'est pas bleu. Je resterai sur cet embarras, et je terminerai par la réflexion suivante. A mesure que la science progresse, il devient de plus en plus difficile de faire place à un fait nouveau qui ne se case pas naturellement. Les théories anciennes reposent sur un grand nombre de coïncidences numériques qui ne peuvent être attribuées au...
Page 96 - Je conclurai que nous avons tous en nous l'intuition du continu d'un nombre quelconque de dimensions, parce que nous avons la faculté de construire un continu physique et mathématique; que cette faculté préexiste en nous à toute expérience parce que sans elle, l'expérience proprement dite serait impossible et se réduirait à des sensations brutes, impropres à toute organisation, que cette intuition n'est que la conscience que nous avons de cette faculté.

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