Introduction à la philosophie des mathématiques: et technie de l'algorithmie

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Chez Courcier, 1811 - Algorithms - 271 pages
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Popular passages

Page 3 - ... conception ou plutôt le schéma du nombre. De plus, en appliquant la même loi transcendantale à l'intuition de l'espace, ce dernier étant de même considéré objectivement, comme appartenant aux phénomènes physiques donnés à posteriori, il en résulte la conception de la conjonction des points, et dans la plus grande abstraction, la conception ou plutôt le schéma de l'étendue. — Ces deux déterminations particulières de l'objet général des mathématiques donnent naissance à...
Page 167 - TeUe est la déduction métaphysique de ces nombres vraiment extraordinaires, qui forment un des phénomènes intellectuels les plus remarquables, et qui donnent une preuve non équivoque de l'influence qu'exercé, dans le savoir de l'homme, la faculté législatrice de la raison dont ces nombres sont un produit, en quelque sorte malgré l'entendement > (p.
Page 12 - ... infinis , ne sont possibles que par l'application de la raison aux fonctions de l'entendement que nous venons de nommer, et sont ainsi des fonctions intellectuelles supérieures, et nommément des fonctions transcendantes ; ou des conceptions de la raison , des idées proposées par cette faculté intellectuelle suprême. 11 s'ensuit que les fonctions appelées LOGARITHMES, sont des...
Page 3 - ... et dans la plus grande abstraction, la conception ou plutôt le schéma du nombre. De plus, en appliquant la même loi transcendantale à l'intuition de l'espace, ce dernier étant de même considéré objectivement, comme appartenant aux phénomènes physiques donnés à posteriori, il en résulte la conception de la conjonction des points, et dans la plus grande abstraction, la conception ou plutôt le schéma de l'étendue.
Page 12 - Or, la fonction algorithmique <px que nous venons de déterminer, et qui se trouve avoir eflectivement des valeurs réelles, est évidemment une fonction dérivée ÉLÉMENTAIRE, parce qu'elle implique , dans son expression, des...
Page 202 - Kramp a recours à tous les moyens que peut fournir l'Algorithme ; mais c'est en vain : ses propositions se soutiennent, malgré les considérations les plus profondes que peut lui suggérer la science dans l'état où elle se trouve. Réduit ainsi à la plus absolue incertitude, ce savant géomètre révoque en doute les principes les plus universellement adoptés; et donne, par là, une mesure de l'état précaire et peu fondé de cette science par excellence, que l'on considérait comme infaillible...
Page vii - Y espace, pour les objets physiques extérieurs. — Ce sont donc les lois du temps et de l'espace, en considérant ces derniers comme appartenant au monde physique donné à posteriori, qui font le véritable objet des...
Page 165 - Toutefois, ce qui n'est pas possible en réalité , dans le domaine sensible de l'entendement, l'est au moins en idée, dans le domaine intellectuel de la raison...
Page 248 - Cette loi, dont la généralité absolue s'étend sur toute l'algorithmic, puisqu'elle embrasse l'application même, indépendante et immédiate des algorithmes primitifs et opposés de la sommation et de la graduation, a été nommée par M. Wronski, à qui el.le est due, foi suprême ou universelte (1).
Page vii - Or la forme , la manière d'être de la nature ou du monde physique, est l'objet général des MATHÉMATIQUES; et son contenu, son essence même, est l'objet général de la PHYSIQUE. — Mais, laissons cette dernière, pour ne nous occuper ici que des Mathématiques. La...

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