Journal für die reine und angewandte Mathematik, Volume 45

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W. de Gruyter., 1853 - Mathematics
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Popular passages

Page 371 - Beide Curven gehen durch die vier Endpuncte der gegebenen Geraden, sowie durch ihren gegenseitigen Schnittpunct. Ferner haben die Curven diejenigen zwei Puncte gemein, aus welchen beide Geraden unter rechten Winkeln erscheinen.
Page 177 - Siebner gebildet werden, so dass zu je sechs unter sich freien Elementen ein bestimmtes siebentes gehört, aber ein solcher Siebner weder einen der vorigen Dreier, noch Vierer, noch Fünfer, noch Sechser enthält. Und so soll fortgefahren werden, bis für die Zahl N die Unmöglichkeit höherer Verbindungen dieser Art eintritt. Zudem soll auf jeder Stufe die allgemeine Form der Zahl N, für welche die geforderten Combinationen möglich sind, angegeben, sowie umgekehrt gezeigt werden, ob bei jeder...
Page 177 - Elemente sich ähnlicherweise so zu Sechsern verbinden lassen, dass zu je fünf unter sich noch freien Elementen ein bestimmtes sechstes gehört, aber keiner der so gebildeten Sechser einen der früheren Dreier oder Vierer oder Fünfer enthält; welche Beschränkung erleidet dann die Zahl N?
Page 105 - Leurs waye borne's; mais lorsqve ces deux sciences se sont reunies, eües se sont prete'es des forces mutuelles et ont marche ensemble d'un pas rapide vers la perfection.
Page 175 - J3 2 , oder A] und B], deren Centriwinkel über den respectiven Sehnen einander gleich sind, so geht die gemeinschaftliche Secante (die Linie der gleichen Potenzen) jedes dieser Kreispaare stets durch einen und denselben bestimmten Punct p] und beschreibt man verwechselt je ein Paar solcher Kreise A 2 und B], oder A\ unclJ?
Page 173 - Mittelpunkt hat." Ist also insbesondere das Dreieck gleichseitig, so ist der Ort von p der umschriebene Kreis. 2. „Werden durch irgend einen Punct p in der Ebene eines gegebenen Dreiseits ABC diejenigen drei Geraden rr,, ss...
Page 206 - A liegen." §9. Bemerkung. In dem Vorhergehenden kommen beiläufig drei Beispiele vor, wo eine Gerade (dort Wechselsehne genannt, § 3, IV. und § 8, 5), welche in den gegebenen Kreisen A1 und B* Sehnen s und st von constantcm Verhältniss bildet, einen Kegelschnitt zum Ort hat.
Page 175 - Das Rechteck unter den Abständen der beiden Brennpuncte a, a jedes dem Viersei t eingeschrieben cn Kegelschnittes Stolner's Werke. II. 28 A* vom Brennpuncte c der Parabel P2 ist constant (an Inhalt). und zwar gleich der Quadratwurzel aus dem Product der vier Leitstrahlen, welche aus dem Brennpuncte der Parabel nach ihren Berührungspuncten mit den Seiten des Vierseits gehen.
Page 78 - Über die geometrische Bedeutung der linearen Bedingungsgleichung zwischen den Coefficienten einer Gleichung zweiten Grades. Von 0. Hesse, Prof. an der Universität zu Königsberg in Pr — 82 5. Eine Lösung der Malfatt «sehen Aufgabe. Von dem Herrn
Page 48 - Linien, die von einer dritten so geschnitten werden, dass die beiden innern an einerlei Seite liegenden Winkel zusammen kleiner als zwei Rechte sind, treffen genugsam verlängert an eben der Seite zusammen.

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