Lineare Operatoren in Hilberträumen: Teil 1 Grundlagen

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Springer-Verlag, Mar 8, 2013 - Mathematics - 475 pages
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Seit Erscheinen meines Buches "Lineare Operatoren in Hilberträumen" [38] im Jahre 1976 und dessen englischer Übersetzung [39] im Jahre 1980 haben mich viele freundliche Stellungnahmen erreicht. Häufig wurde aber auch bedauert, daß die Anwendungen auf Differentialoperatoren der Quantenme chanik und auf die Streutheorie aus Gründen des Umfangs nur sehr un befriedigend behandelt werden konnten. Dieser Mangel soll jetzt behoben werden. Dazu ist allerdings die Verteilung des Stoffes auf zwei Bände nötig geworden. Ich bin Herrn Dr. P. Spuhler vom Teubner-Verlag sehr dankbar dafür, daß er diesen Plan von Anfang an unterstützte. Der vorliegende erste Teil soll die Grundlagen der Theorie darstellen; Anwen dungen treten hier nur in Form von illustrativen Beispielen auf. Dabei hat es auf Hilberträume zu be sich als nützlich erwiesen, sich nicht von Anfang an schränken, sondern, soweit dies die Darstellung nicht zu sehr belastet, auch allgemeinere normierte oder Banachräume zu betrachten. Dieser erste Band sollte deshalb eine für Mathematiker und Physiker nützliche Einführung in die Grundlagen der Funktionalanalysis und der Hilbertraumtheorie bieten, die auch zum Selbststudium geeignet ist. Als Voraussetzung zur Lektüre soll te dabei der Stoff der üblichen Anfängervorlesungen für Mathematiker oder Physiker und einige Kenntnisse aus der Funktionentheorie und der Theo rie der gewöhnlichen Differentialgleichungen genügen. Eine für diese Zwecke geeignete vollständige Einführung in die Lebesguesche Integration wird in Anhang A gegeben. Der geplante zweite Teil wird dann Anwendungen auf die gewöhnlichen und partiellen Differentialoperatoren der Quantenmechanik einschließlich einer Einführung in die Streutheorie enthalten.
 

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Contents

Section 1
4
Section 2
6
Section 3
10
Section 4
11
Section 5
42
Section 6
54
Section 7
61
Section 8
68
Section 22
245
Section 23
251
Section 24
256
Section 25
264
Section 26
276
Section 27
281
Section 28
323
Section 29
336

Section 9
89
Section 10
99
Section 11
130
Section 12
143
Section 13
145
Section 14
149
Section 15
150
Section 16
151
Section 17
153
Section 18
159
Section 19
187
Section 20
214
Section 21
218
Section 30
357
Section 31
380
Section 32
384
Section 33
393
Section 34
404
Section 35
411
Section 36
419
Section 37
432
Section 38
442
Section 39
451
Section 40
458
Section 41
462
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References to this book

Funktionalanalysis
Dirk Werner
No preview available - 2007
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About the author (2013)

Professor Dr. Joachim Weidmann, Johann-Wolfgang-Goethe-Universität Frankfurt

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