Mehrgittermethoden: Ein Lehr- und Übungsbuch

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Springer-Verlag, Nov 27, 2012 - Mathematics - 282 pages
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Auf der Grundlage der iterativen Standard-Verfahren zur Lösung von großen, schwach besetzten linearen Gleichungssystemen werden die Mehrgittermethoden an Hand einfacher Modellprobleme eingeführt. Es werden leicht verständlich und mit vielen Beispielen die wichtigsten mathematischen und algorithmischen Eigenschaften behandelt. Übungen mit Lösungen runden den Text ab, der auch als Einführung für Ingenieure geeignet sein soll.
 

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Contents

Teil II Mehrgittermethoden im R1
62
Teil III Mehrgittermethoden im Rn
125
Teil IV Anhang
207
Copyright

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Common terms and phrases

ˇ ˇ ˇ adaptive Algorithmen Algorithmus Ansatzfunktionen Anzahl Aufgabe Aufwand Basisfunktionen Beispiel berechnet Berechnung Bisektion CG-Verfahren definieren definiert Definition Deshalb Differenzenverfahren Diskretisierung drei Dreiecke Eigenvektoren Eigenwerte eindimensionalen Einheitsquadrat Einzelschrittverfahren entsprechend entstehen ergibt ersten exakte Lösung Fall Fehler Fehlerschätzer feinen Gitter finite element Finite-Elemente-Methode FMG-Zyklus folgenden Frequenzen Funktion Gauß-Seidel Gauß-Seidel-Verfahren Gebiet gelöst Gitterpunkte Gitterweite Glätter Glättungsfaktor Gleichung groben Gitter hierarchischen Basis homogenen I2hh Ih2h inneren Punkte Interpolation Intervall Iterationsmatrix Iterationsschritt Iterationsverfahren Jacobi-Verfahren jetzt Knoten Knotenbasis Knotenpunkte Koeffizienten Konditionszahl Konvergenz Konvergenzrate lineare Gleichungssystem links lokalen MATLAB Matrix Matrixnorm Mehrgittermethode Mehrgitterverfahren Modellproblem Multigrid Methods muss Näherungslösung Netz Netz-Verfeinerung Newton-Verfahren nichtlinearen Numerische Nummerierung optimalen partieller Differenzialgleichungen PLTMG positiv definit Problem Probleme Prozessoren quadratische Rand Randbedingungen Randpunkt Randwertaufgabe Randwertproblem rechte Seite regulär Relaxation Residuum Restriktion Rn;n Schritt sehen siehe Abb soll SOR-Verfahren Startnäherung symmetrisch Teilgebiete Tetraeder Triangulierung ungleich null unserem unterschiedliche V-Zyklen V-Zyklus Vektor Verfahren Verfeinerung Vorkonditionierung Werte wollen zwei zweidimensionalen

About the author (2012)

Prof. Dr. Norbert Köckler, Universität Paderborn, Institut für Mathematik

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