Multimodulare Arithmetik

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Logos Verlag Berlin GmbH, 2011 - 105 pages
Ein haufiges Problem in der Computeralgebra ist das schnelle Wachstum der Zwischenausdrucke. Eine bekannte Abhilfe ist eine Restklassenarithmetik. Die Details sind sehr gut erforscht fur die ganzen Zahlen, der Hohepunkt ist eine ganzzahlige multimodulare Arithmetik. Dieses Buch stellt ein neues Ansatz fur rationale multimodulare Restklassenarithmetik vor. Aufeinander aufbauend werden die ganzzahlige Restklassenarithmetik, die ganzzahlige multimodulare Restklassenarithmetik, die Methode zur Rekonstruktion der rationalen Zahlen und die rationale multimodulare Arithmetik vorgestellt. Hier wird erstmals nach 27 Jahren seit Erscheinung von dem grundlegenden Buch von Gregory und Krishnamurthy, wo ein Problem mit mehreren rationalen Restklassen angesprochen wurde, eine neuartige Losung vorgeschlagen. Es geht um gemeinsame Faktoren von Zahler und Nenner des Bruches mit den Zahlen, modulo welche die Berechnung stattfindet. Eine korrekte Losung wurde erstmalig von Autor in 2007 veroffentlicht. Die Moglichkeit der praktischen Verwendung der rationalen multimodularen Restklassenarithmetik wird durch mehrere Beispiele der Matrixberechnungen gezeigt. Das Material ist hierarchisch aufgearbeitet, die notigen mathematischen Grundlagen sind ebenfalls im Buch vorgestellt.
 

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