Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen: Nichtsteife, steife und differential-algebraische Gleichungen

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Springer Science & Business Media, Apr 20, 2012 - Mathematics - 505 pages
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Das Lehrbuch enthält eine umfangreiche und aktuelle Darstellung der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen und differentiell-algebraischer Systeme. Neben theoretischen Fragestellungen werden praktische Aspekte der Implementierung und Anwendung von Verfahren und von Software diskutiert. Das Buch ist aus Vorlesungen und Seminaren hervorgegangen, die die Autoren über viele Jahre für Studenten an der Universität Halle gehalten haben.
 

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Contents

Teil I
1
Teil II
191
Teil III
396
Literaturverzeichnis
480
Symbolverzeichnis
499
Sachverzeichnis
501
Copyright

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Common terms and phrases

A-stabil A-Stabilität Abbildung Abschnitt Adams-Verfahren adaptive RK-Verfahren algebraische analog Anfangswert Anfangswertproblems Anwendung Approximation äquivalent asymptotische Baum BDF-Methoden BDF-Verfahren Beispiel Bemerkung berechnet Berechnung besitzt Bestimmung betrachten Beweis Butcher Definition differential-algebraische Gleichung Differentiationsindex Eigenwerte eindeutig Einschrittverfahren elementaren Differentiale equations erfüllt ergibt erhält exakten Lösung explizite Peer-Methode expliziten RK-Verfahren exponentielle f(tm folgende folgt Funktionen gegeben gewöhnlicher Differentialgleichungen gilt globalen Fehler heißt Hessenbergform hinreichend Implementierung implizite Euler-Verfahren Index Integratoren Jacobi-Matrix Knoten Koeffizienten konsistent Konsistenzordnung konstanter Schrittweite Konvergenzordnung Lemma liefert linear-implizite lineares Mehrschrittverfahren Lipschitz-Bedingung Lipschitz-Konstante Lipschitz-Stetigkeit lokalen Diskretisierungsfehler Lösung y(t Math Matlab Matrix Matrixnorm methods Näherungen Näherungslösung Newton-Verfahren nichtsteife nullstabil Nullstabilität Nullstellen Numer numerischen Lösung Ordnungsbedingungen Padé-Approximationen Parameter partitionierte Polynom regulär RK-Verfahren der Ordnung ROW-Methoden Runge-Kutta Runge-Kutta-Verfahren s-stufigen Satz Schritt Schrittweitensteuerung spezielle stabil Stabilität Stabilitätsfunktion Stabilitätsgebiet Startwerte steife Systeme Störungsindex Strehmel System Tabelle Taylorentwicklung Trapezregel um+1 um+2 um+k Vektor Verfahren verwendet W-Methoden wobei Wurzelortskurve y(tm Zwangsbedingung

About the author (2012)

Prof. Dr. Karl Strehmel, Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Prof. Dr. Rüdiger Weiner, Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Dr. Helmut Podhaisky, Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg














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