Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und Praxis

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Springer-Verlag, Jun 2, 2010 - Mathematics - 426 pages
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Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorangestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit 150 Übungsaufgaben und weiterführenden Literaturhinweisen ist das Buch für das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und übersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Der das Buch ergänzende Online-Service bietet zusätzliche Informationen und Lösungshinweise.
Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar.


 

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Contents

1 Polynominterpolation
1
2 Splinefunktionen
21
3 Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen
38
4 Lösung linearer Gleichungssysteme
57
5 Nichtlineare Gleichungssysteme
102
6 Numerische Integration von Funktionen
120
7 Explizite Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen
154
8 Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen
181
11 Verfahren der konjugierten Gradienten und GMRESVerfahren
296
12 Eigenwertprobleme
323
13 Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme
337
14 Restglieddarstellung nach Peano
370
15 Approximationstheorie
376
16 Rechnerarithmetik
396
Literaturverzeichnis
413
Index
419

9 Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen
235
10 Gesamtschritt Einzelschrittund Relaxationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme
268

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About the author (2010)

Dr. Robert Plato war Dozent am Institut für Mathematik der TU Berlin und der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel. Nach einer mehrjährigen Tätigkeit als verantwortlicher Lektor im Bereich Mathematik/Physik ist er heute als Dozent am Fachbereich Mathematik der Universität Siegen tätig.

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