Relativité générale

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De Boeck Supérieur, Dec 7, 2009 - Science - 586 pages
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Une introduction détaillée à la théorie de la relativité générale d’Einstein

Voici un ouvrage d'introduction à la théorie d'Einstein de la gravitation qui s'adresse avant tout à un public d'étudiants ou d'enseignants en physique au niveau du deuxième et troisième cycle. Reposant sur les cours donnés depuis plusieurs années à l'Université de Cambridge par les auteurs, il commence par une présentation moderne et pédagogique des outils mathématiques nécessaires, en particulier le calcul tensoriel sur un espace courbe.

De nombreux exemples et applications détaillés

Loin de se perdre dans un formalisme abstrait qui pourrait rebuter certains étudiants, l’ouvrage multiplie les exemples et applications détaillés (études de surfaces bidimensionnelles courbes, etc.). Les outils mathématiques sont ensuite appliqués en physique. La relativité restreinte et l'électromagnétisme relativiste étant les sujets les plus intéressants et les plus simples pour qui veut aborder la théorie d'Einstein, ils sont revus dans un esprit géométrique qui conduit naturellement à l'exposé des principes de base de la relativité générale. Les problèmes classiques de gravitation relativiste sont ensuite traités (géométrie de la solution de Schwarzschild et des trous noirs, cosmologie, ondes gravitationnelles). L'ouvrage se distingue par de nombreux calculs détaillés rarement présentés dans des ouvrages d'introduction (par exemple celui des orbites possibles autour d'un trou noir en rotation) ou en relation avec la recherche de pointe, particulièrement sur la cosmologie, domaine de prédilection des auteurs.

Des outils pédagogiques

Plusieurs appendices proposent des compléments d'information de nature mathématique, historique ou physique qui permettent au lecteur souhaitant approfondir son étude de la relativité générale de disposer de pistes intéressantes. Ce manuel facile d’accès contient plus de 300 exercices pour éclairer et pour étendre les sujets abordés dans le texte.

 

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Contents

Variétés et coordonnées
27
Calcul vectoriel sur une variété
53
Calcul tensoriel sur une variété
91
La relativité restreinte revisitée
109
Électromagnétisme
133
Principe déquivalence et courbure de lespacetemps
145
Équations du champ gravitationnel
173
Géométrie de Schwarzschild
193
Autres géométries à symétrie sphérique
285
La géométrie de Kerr
307
Géométrie de FriedmannRobertsonWalker
351
Modèles cosmologiques
381
Cosmologie inflationnaire
421
Équations dEinstein linéarisées
459
Ondes gravitationnelles
489
Approche variationnelle de la relativité générale
515

Tests expérimentaux de la relativité générale
227
Trous noirs de Schwarzschild
245
Exercices
537
Copyright

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Common terms and phrases

About the author (2009)

Michael Hobson est spécialisé en physique théorique, en tant que diplômé de l'Université de Cambridge et il a prolongé par un doctorat en physique sur la formation des étoiles et le transfert radioactif, au laboratoire de Cavendish.

Il est professeur d'astrophysique et directeur de l'institut d'Astronomie de l'Université de Cambridge

!--[if gte mso 9] Normal 0 21 false false false FR-BE X-NONE X-NONE ![endif]--

!--[if gte mso 9] ![endif]--!--[if gte mso 10] ![endif]--Loïc Villain, Docteur en Physique Théorique de l'Université Paris VII, dans le domaine des objets astrophysiques compacts, est Maître de Conférences à l'Université François Rabelais de Tours et chercheur au LMPT (Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique).

Ancien élève de l'ENS de Lyon en Physique, Docteur en Physique théorique, dans le domaine de l'astrophysique, Richard Taillet est également agrégé de Sciences Physiques, Professeur à l'Université de Savoie et chercheur en astrophysique au LAPTH (Laboratoire d'Annecy-le-Vieux de Physique Théorique).

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