Traité d'algèbre élémentaire

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J. Lamort, 1827 - 328 pages
 

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Page 28 - L'ellipse est une courbe plane telle, que la somme des distances de chacun de ses points à deux points fixes de son plan est égale à une longueur constante. Ainsi (fig. 5n), les deux points fixes étant F et F...
Page 240 - Toute équation de degré pair, à coefficients réels, dont le dernier terme est négatif, a au moins deux racines réelles , l'une positive et l'autre négative.
Page 25 - ... rapport à eux. On peut de la même manière rapporter les courbes à des coordonnées qui ne soient pas rectangulaires : c'est ainsi , quoique pour un but différent, que nous avons formé, dans l'article 24 , l'équation de la ligne droite. 72. Quand on veut passer ainsi d'un systême de coordonnées à un autre , on cherche , pour un point quelconque, les valeurs des anciennes coordonnées en fonction des nouvelles : en substituant ces valeurs dans l'équation proposée, elle appartient toujours...
Page 60 - PO = a — x : ainsi les carrés des ordonnées sont entre eux comme les produits des distances du pied de ces ordonnées aux deux sommets. En changeant a; en y et y en x , l'équ. (3) se change en b'y* -f- a3*" := a'è" ; ainsi elle conserve la même forme , qu'on prenne AO ou BD pour axe des *. (%. aoS), a pour éqa.
Page 29 - Lorsqu'il s'agit de trois ou d'un plus grand nombre de fractions , on peut les réduire au même dénominateur en multipliant les deux termes de chacune par le produit des dénominateurs de toutes les autres.
Page 7 - ... x négatif : ce qui montre que la droite reste au-dessous de l'axe des x du côté des abscisses positives et ne passe au-dessus de cet axe que du côté des abscisses négatives. On voit donc , par cette discussion , que l'équation y =: ax représente successivement toutes les droites qui passent par l'origine des coordonnées et peut servir à les décrire.
Page 2 - Mélanges de mathématiques ou application de l'algèbre à la géométrie élémentaire, suivie de plusieurs propositions de statique et précédée d'un recueil de théorèmes et de problèmes de géométrie. Ouvrage offrant des applications utiles à l'étude des sciences exactes.
Page 290 - Ce que la recherche du plus grand diviseur commun à deux quantités algébriques a de particulier, c'est qu'on a souvent besoin de préparer les divisions. D'ailleurs la méthode est absolument la même. On divise le plus grand terme par le plus petit, le plus petit par le premier reste, le premier reste par le second, le second par le troisième, et ainsi de suite ; c'est ce que vous dit, avec plus de précision, la formule + c, - + d, - d etc.
Page 83 - La parabole est une courbe telle que les distances de chacun de ses points à un point fixe et à une droite fixe sont égales (*). Le point fixe F est le foyer (fig.
Page 172 - En général , un terme de rang quelconque est égal au premier, plus autant de fois la raison, qu'il ya de termes avant. celui que l'on considère.

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