Traité de géométrie

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Gauthier-Villars, 1891 - Geometry
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Contents

Propriétés des angles opposés dun quadrilatère inscrit convexe
68
Construction des triangles les quatre cas fondamentaux
75
Division dune droite dun arc dun angle en deux parties égales
83
Segment capable dun angle donné
89
De la résolution des problèmes
101
Lignes proportionnelles dans le cercle
117
Cas de similitude des triangles
126
Relations métriques entre les différentes parties
135
Moyenne proportionnelle entre deux droites donnée limite supérieure
153
Construire doux droites dont on a le produit et la somme ou la diffé
161
Cercle passant par deux points et tangent à une droite ou à un cercle
168
Deux polygones réguliers dun même nombre de côtés sont semblables
174
Inscription des quatre pentédécagones réguliers
180
Mesure de la circonférence
188
Aire dun fuseau dun triangle sphérique dun polygone sphérique théo
201
cas parti
288
translation renversement etc billard poly
290
Transformation par semidroites réciproques propriétés des semidroites
303
LIVRE IV
309
Comparaison des aires
319
Problèmes sur les aires
333
Limite supérieure de la différence entre la longueur dun arc de cercle
345
Lignes proportionnelles
369
Constructions relatives à lhomographie et à linvolution
386
Mesure dune grandeur commensn râble avec luni lé
411
Rapport des deux grandeurs
419
Questions proposées sur la Géométrie du triangle là 56
487
extrémités Conséquences
iii
Problèmes relatifs aux lignes proportionnelles
v
Aire dun polygone régulier Rapport des oires de deux polygones ré
ix
Du deuxième Livre 68 à 155
4
Distance dun point à un plan dune droite et dun plan parallèles
5
Mesure des angles inscrits segment capable
6
Lieu des points équidistants des côtés dun angle 98
98
Positions relatives des deux points qui divisent une droite dans un rap
109
Conditions dégalité et de similitude de deux polyèdres convexes nombre
113
Centre de gravité triangle trapèze polygone tétraèdre polyèdre 120
120
Postulatum Deux parallèles ont leurs perpendiculaires communes
124
Rapport anharmonique de quatre plans 43
130
Aire latérale et volume dun tronc de prisme quelconque
139
Droite et points harmoniqiiement associés à un point donné axe orthique
174
Calcul de it Méthode des isopérimctres méthode simple méthode
197
Volume de la sphère
205
Volume engendré par un segment circulaire 211
211
Tangente parallèle à une direction donnée 334
216
Sections dune surface cylindrique ou conique par des plans parallèles 218
218
Propriété fondamentale du plan tangent aux surfaces de révolution 226
226
Théorèmes sur le maximum des figures La sphère a le plus grand
233
Polyèdres réguliers convexes il nen existe que cinq leur construction
244
Figures homologiques leur origine leur construction droites limites
262
Ellipse considérée comme projection orthogonale
335
Diamètres de lellipse diamètres conjugués tangente à lextrémité duu
341
Aire dun segment parabolique 348
348
Définition commune aux trois sections coniques 357
357
Divisions homographiques Formes principales de la relation hoiuo
367
points
373
Relations métriques entre trois segments en involulion 380
380
COURBES DU SECOND ORDRE
389
Pôle et polaire dans les coniques
395
Propriétés des diamètres conjugués et des tangentes dans lellipse
421
Classe dune courbe algébrique Identité des coniques et des couibes
431
Points et transversales réciproques 436
443
Homologie des projections de deux ligures planes en perspective réci
512
LIVRE VII
529
Cylindre de révolution
537
Trouver lespèce dun polyèdre régulier généralisation de la formule
601

Common terms and phrases

Popular passages

Page ii - Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas, comme ci-dessous , la griffe de l'Éditeur, sera réputé contrefait , Les mesures nécessaires seront prises pour atteindre, conformément à la loi, les fabricants et les débitants de ces exemplaires. Paris.
Page ii - Paris dans le cours du mois de décembre 1860, et toutes les formalités prescrites par les Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires.
Page 91 - Pour que le problème soit possible, il faut et il suffit que le point 0...
Page 17 - Lorsqu'ils ont un côté égal adjacent à deux angles égaux chacun à chacun...
Page 120 - Donc, si, par un point extérieur à un cercle, on mène une sécante et une tangente, la tangente est moyenne proportionnelle entre la sécante entière et sa partie extérieure. On peut d'ailleurs appliquer directement à ce cas particulier la démonstration du cas général : les angles EBF, AFE (fig.
Page 136 - ... le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Page 177 - Deux triangles sont égaux, lorsqu'ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux, chacun à chacun (Euclide, I, 4).
Page 44 - BDC sont égaux comme ayant un angle égal compris entre deux côtés égaux chacun à chacun, savoir : l'angle...
Page 151 - Le volume d'un cône de révolution a pour mesure le produit de sa base par le tiers de sa hauteur. Le volume du cône est la limite des volumes des pyramides régulières inscrites dont le nombre des faces croît indéfiniment. D'après cela, soient V, B...
Page 85 - Un tronc de prisme triangulaire est équivalent à la somme de trois pyramides ayant pour base commune la base inférieure du tronc et, pour sommets, ceux de sa base supé Heure.

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