Variable compleja y ecuaciones diferenciales

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Reverte, 1995 - Education - 336 pages
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Por razones de carácter didáctico, este texto se ha organizado en tres bloques y dos apéndices. El primero de estos bloques comienza con un capítulo introductorio sobre las propiedades elementales de los números complejos y contiene las propiedades acerca de sucesiones de números complejos y funciones complejas de variable compleja.El segundo bloque constituye el cuerpo del texto y contiene los resultados clásicos de la variable compleja. Hemos procurado ofrecer un tratamiento moderno, claro y elemental, evitando entrar en temas que podrían resultar escabrosos para un alumno que toma su primer contacto con la teoría.Finalmente, el tercer bloque se dedica al estudio de la convergencia uniforme de sucesiones y series de funciones y de integrales paramétricas en el campo complejo.
 

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Contents

Los números complejos
3
Sucesiones y series
21
Ejercicios y problemas
32
Ejercicios y problemas
47
Funciones holomorfas
53
Ejercicios y problemas
64
La integral curvilínea
71
El teorema de CauchyGoursat Funciones logarítmicas
87
Aplicaciones del teorema de los residuos
175
Ejercicios y problemas
197
Sucesiones y series de funciones de variable compleja
203
Integración paramétrica
215
Ejercicios y problemas
228
A Sucesiones y series de funciones reales Series de potencias
259
B Integrales paramétricas reales
287
Lista de figuras
309

Series de potencias Funciones elementales
105
Funciones analíticas
131
Series de Laurent El teorema de los residuos
157

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