Mathesis: recueil mathématique, Volume 5

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Paul Mansion, Joseph Neuberg
J. Duculot, 1885 - Mathematics
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Popular passages

Page 75 - Supposons la hauteur h divisée en n parties égales, et par les points de division, menons des plans parallèles...
Page 131 - O, on mène à cette courbe trois normales qui la rencontrent aux points A, B, C. Les longueurs PA, PB, PC, PO étant représentées...
Page 28 - Paris, la moyenne des trente dernières années est de io°,8o, et la différence entre la plus grande et la plus petite de ces moyennes n'atteint pas tout à fait 3°; ainsi la vraie moyenne de Paris est maintenant connue à moins de -^ de degré près. Malheureusement, le nombre des points pour lesquels on a ainsi des moyennes suffisamment approchées est encore excessivement restreint.
Page 239 - Deux triangles ont un sommet commun : quel est le lieu décrit par ce sommet lorsque, les deux bases restant fixes, la somme ou la différence des aires des deux triangles demeure constante? — Discussion. — Déduire du résultat obtenu que les milieux des trois diagonales d'un quadrilatère complet sont en ligne droite.
Page 146 - Donc, si l'on considère un même corps solide dans deux positions différentes quelconques, il ya toujours, dans ce solide, une droite dont la position n'a pas changé et qui est placée comme si elle n'avait fait que glisser sur ellemême, de...
Page 167 - ABC, aux points où ils sont rencontrés par une transversale quelconque d forment un nouveau triangle A'B'C'- Démontrer: 1° que les droites AA', BB', CC' se coupent en un même point M commun aux circonférences ABC, A'B'C', que celles-ci se coupent orthogonalement et que les droites de Simson de M par rapport aux deux triangles sont parallèles ; 2° lorsque le triangle A'B'C' a une grandeur donnée, les sommets A.', B', C' décrivent des circonférences et la droite d enveloppe une hypocycloïde.
Page 19 - ... courbe. Du point A , comme centre , on décrira un cercle de manière à couper la courbe en quatre points qui seront toujours symétriquement placés ; puis , abaissant du centre des perpendiculaires sur les cordes qui joignent ces points deux à deux , on aura les axes de l'ellipse. Enfin , du point Y, comme centre , avec un rayon égal à la moitié du grand axe , on décrira un arc de cercle FtF', qui par son intersection avec le grand axe déterminera les deux foyers 251.
Page 144 - A"B'C', A'B"C', A'B'C" semblables à a(3y. Démontrer 1° que les circonférences circonscrites aux six triangles A'BC, A"B'C', etc., passent par un même point O; 2° que les points A, A', A", 0 sont en ligne droite et que AA' = AA
Page 23 - OA', OB', OC' les demi-diamètres perpendiculaires aux plans BOC, COA, AOB. Trouver, entre OA', OB', OC' des relations analogues aux théorèmes d'Apollonius. (J. NEUBERG.) 41*. Démontrer l'identité suivante mf (1.2.3. ..m) (1.2.3.
Page 5 - ... collègue. Catalan est, en grande partie, un autodidacte. Né à Bruges ("), comme deux autres mathématiciens illustres, Stevin et Grégoire de Saint-Vincent, il fut élevé à Paris, où son père était venu s'établir comme architecte. Il fréquenta, dans cette ville, des cours de géométrie pratique, de perspective, d'architecture et de construction, soit à l'École de dessin ("), soit à l'École des beaux-arts.

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